商的近似值教后反思

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《商的近似值》教学反思
今天我教学《商的近似值》一课。
教材分析：这是义务教育小学数学第九册第二单元的学习内容。在这之前，学生用“四舍五入”法截取近似值已基本掌握，也已学习了积的近似值的截取，对商的近似值的截取也能略知一所以本堂课要尽量运用知识迁移来学习新知。
教材编排首先是准备题复习用四舍五入法截取一个数的近似值，接着通过例1和例2的教学，结合生活实际，讲解截取商的近似值的方法。截取商的近似值只要除到比需要保留的位数多一位不必完整计算，这是与截取积的近似值有区别的。
教材中截取近似值有积的近似值和商的近似值，一般是采取“四舍五入”法截取，前面已学过积的近似值截取，对商的近似值截取，有一个初步的了解，所以本课的教学目标是通过结合实例教学，要求学生明确截取商的近似值的实际意义（当小数除法有时碰到永远除不尽或有时虽然除尽，但实际上不需要那么多的小数位数，这就需要取商的近似值），初步学会在小数除法中用“四舍五入”法截取近似值，能按要求在小数除法的计算中正确地截取商的近似值，进一步体验学习数学的目的，能够把学到的知识应用于生活实践。所以我认为今天的教学重点是“截取商的近似值的方法”，难点是“理解列竖式计算为什么要除到比需要保留的小数位数多一位”。
1、板书“四舍”“五入”，师：你能介绍一下对这几个数学名词的理解吗？
举手的学生很多（看来去年学的四舍五入法还有记忆，而且两周前求过积的近似值，印象深刻。）
请了一位属于中下层面的学生
生1：四舍就是四以下的数字要舍去，五入就是看到五以上数字后，要舍去，还要向前一位进1；
师：等等，四以下的数字都要舍去吗？能说清楚什么地方的数字要进行“四舍”或“五入”
生1：是后面的数……
学生表达不清，举手的人更多了。
师停顿：“请个同学帮助表达一下，行吗？”学生点头，生1坐下。
生2：“需要保留的位数的后面的数字。”
师面向生1：“是这样的意思吗？”
教师说：“需要保留的位数后面的数我们叫做尾数”。板书尾数
谁再来介绍四舍五入法
生3：求近似值时，我们经常要看尾数的最高位，如果尾数最高位上的数字是1.2.3.4.就要舍去，如果是5.6.7.8.9，就要向前一位进一
师：你们有没有感觉这位同学在讲“四舍五入法”的时候，讲的特别清楚，是因为说了哪几个词语？
生1：“尾数的最高位”
师：是吗？学生一致通过，教师板书“尾数的最高位”
生2、求近似值
师：“这几个词语也很重要吗？”
学生很多一起说：“重要”
师：“说说理由”
生3：“当然重要，因为在求近似值的时候才要用四舍五入法。”
教师板书“近似值”
生4：“我觉得他把数字说的很清楚，五入是尾数最高位数字是5.6.7.8.9.，舍去尾数后要向前进 1，四舍是当尾数最高位上的数字是1.2.3.4的”
生5：“我还有补充，四舍是0.1.2.3.4这几个数字”
大家赞同，教师在四舍旁边板书“0.1.2.3.4.”，在五入旁边板书“5.6.7.8.9”

简单回顾四舍五入法截取近似值，设计让学生求6.8496 保留一位小数（）两位小数（）三位小数（）。

设计的这个数字既有四舍，也有五入，还有保留三位“五入”后的数字变化，可以说一题中涵概了许多知识分量。
根据教材的内容，学生的认知基础、年龄特点，结合学生的生活实际，精心设计指导学生学习的过程，揭露认知上的矛盾。

2、生活实例引入，在探索中求知：
1）例1 我们五（一）班期中考试，全班总分是5089分，请你算一算他们班的平均分有多少分？
不告诉学生人数，让学生自己搜集信息的能力得到了培养，他们当然能够计算这题的平均分：5089÷55
尝试计算后，学生发现此题不能除尽，得5089÷55=92.52727……（分）
此时教师归纳：在日常生活中，当我们遇到小数除法不能除尽时，我们按实际情况保留一定的小数位数，取它的近似值，应是多少分？（五入法 92.5分）。
整个过程是让学生自己充分思考、判断、推理，由实际生活知识引入到所要学的内容，并从中悟出其中的道理。
3、反馈练习：
（1）要求学生从下列每组中自由任选一题进行计算（板演和自练）
A、保留一位小数 49.6÷3 3.85÷0.76
B、保留两位小数 4.84÷25 38.36÷12
让学生把自己的学习成果展示在黑板上，并指名说说截取商的近似值的方法，肯定对的，找出错误原因，加以纠正，然后由学生互相去讨论，总结商的近似值的取法，最后加以归纳总结，使学生更加明确截取商的近似值的方法，即要保留一位，要看第二位，也就要除到第二位。这个方法是学生在尝试练习中自己得出的结论，是本课教学的重点所在。语文教学需要感悟，数学教学也同样需要学生的感悟，感悟方法，感悟规律。
（2）我国的原煤产量1981年是6.2亿吨,1991年达到10.9亿吨，1991年的原煤产量是1981年的多少倍？（得数保留一位小数）
A、学生读题后，问你读题后想到什么？教给学生读数学题的方法，读了题目，学生应该知道用除法计算，并且是不能除尽，要保留一位，需要除到第二位。让学生养成先通盘考虑，然后进行计算的好习惯。培养习惯应该是数学课的重要任务，不能只授知识，无素质、习惯的培养。
计算后，强调一些细节问题：如横式中用“约等于”连接，竖式的正确书写及答案中写上“约”字等，培养学生良好的计算和书写习惯。
4、巩固练习：
（1）按要求在下表里填上商的近似值：这个表是书本的试一试，我把它放到巩固练习处理，因为这个题，不仅仅是保留方法的训练，还有计算技巧的素质培育。所以在学生对保留有更深的认识后再练习，是练习层次性的体现
保留一位小数保留两位小数保留三位小数
43÷19
0.487÷2.5
A、学生练习，比一比谁最快。
B、计算并介绍好的方法（可能出现）。
①先除到百分位保留一位小数，再列式除到千分位，保留两位小数，以此类推。
②先除到百分位（第二位小数）保留一位小数，再在原式上继续往下除，保留两位小数以此类推。
③看最多保留三位小数，先直接除到万分位（第四位小数）然后再一位小数、两位小数、三位小数的进行保留。
C、通过学生的方法介绍后，问学生认为哪一种方法，既快又简便，并说出为什么。
第③种方法简便，因为他从全局出发只列一个竖式，而且保留小数时，只要一位一位往下看，也不易出错。
（2）为了强化数学教学的生活应用性，我还设计了一题生活性题目：
7个小朋友合买了一份的礼物，去看望生病住院的老爷爷，请小虹去商店买了76.5元的礼品，每个人应掏多少钱？
这题没有直接告诉学生要保留多少位小数，但涉及到钱，应该最多也是两位小数，元、角、分，除到10.929，说说应付给小虹多少元呢？可以教给学生许多做人的知识，应付11元，不能太小气而付10.9元，但作为小虹应该找给其余小朋友0.1元，不能多拿。这样就很好地落实了素质教育的要求，不能光在知识中打圈。
通过以上练习，提高学生计算能力和速度，巩固商的近似值的截取方法，进一步加深具体情况，具体分析的观念，培养学生观察问题要从实际出发去思考、探索、解决一些简单的实际问题，使学生感受到数学就在我们的身边，与现实生活有着密切联系，调动学生学习数学的积极性。
(3)开放题练习：
一个小数保留一位小数后得到近似值是1.4，这个小数可能是多少？
设计意图：
想到这是个两位小数：1.35、1.36、……1.43、1.44。
再启发学生:使他们想到是个无数位的小数：只要十分位是3、百分位上是5到9的小数或十分位是4、百分位是0到4的小数都行。
通过开放题的设计训练，使学生很好地进行了创新的意识培养