截一个几何体说课稿

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《截一个几何体》说课稿
一．说教材
《截一个几何体》选自北师大版义务教育课程标准试验教科书《数学》七年级上册第一章第三节，是初中新课改中的一个内容。本章主要学习空间与图形，发展学生的空间观念，培养学生的图形直观。第三节《截一个几何体》在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用，将延续第二节从平面的角度去研究几何体的方法，研究不同截法下得到的截面形状。截一个几何体是让学生经历切截几何体的活动过程，探索几何体在切截过程中会有怎样的变化，体验以运动的眼光观察事物的过程，丰富几何直觉和数学活动经验，增强动手实践能力和空间想象能力。

教学目标：
1.知识与技能
（1）掌握用一个平面截一个正方体所得到的截面形状；
（2）了解用一个平面截一个圆柱体、圆锥体所得到的截面形状。
2.过程与方法
经历用一个平面截一个正方体的切截过程，探索截面形状与切截方向之间的联系。通过观察、想象、操作、推理、交流，丰富学生的几何直觉和数学活动经验，发展学生的空间观念。
3.情感态度与价值观
培养学生积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识，激发学生对空间与图形学习的好奇心。
教学重点：
探索用一个平面去截一个正方体，截面可能是什么形状.
通过层层深入的问题串，按正方体截面形状的分类，经历由易到难，由一般到特殊的过程，使学生掌握正方体的截面形状，以此突出重点。

教学难点：
1. 探索怎样截才能使正方体的截面形状是五边形、六边形；
2. 探索怎样截才能使正方体的截面形状是平行四边形、菱形；
3. 探索怎样截才能使正方体的截面形状是面积最大的等边三角形和长方形.
通过学生的自主探究，利用可操作课件通过动态的切截过程分解正方体截面形状的难点，学生通过动画展示探索截面形状与切截方向之间的联系。通过合作交流，互相补充，加深理解.

二．说教学理念和教学方法
教师在教学中起主导作用，是学生实践活动的组织者、引导者与合作者。教师引导学生经历观察、猜想、实际操作验证、分析归纳推理等数学活动过程，培养学生尊重科学、尊重事实，严谨细致的科学态度，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳的能力。
1.观察法。培养学生观察联想的能力，根据七年级学生想象力丰富的特点，让学生通过观察图片，联想截面图与实际立体图形的关系;通过观察截面形状想象截面形状产生的过程。
2.操作法。学生通过动手操作验证自己的猜想,培养学生的动手能力。
3.讨论法。学生通过与同伴的交流，丰富，补充自己对几何体截面形状的理解。
4.多媒体电化教学。让学生通过课件进行探究活动。提高学生分析问题及运用信息技术的能力。通过课件让学生在电脑上完成用一个平面对正方体无限次切截的过程，弥补实物操作中只能进行有限次切截的不足，更利于学生观察和发现截面的产生和变化规律，有利于提高学生探索问题、解决问题的能力。

三．说学法
教学过程是师生互相交流的活动过程，教师起主导作用，学生在教师的启发下充分发挥主体作用。西川中学七年级的学生从认知特点看，爱问问题，求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观事物感知较强，他们希望在活动中得到充分的展示和表现。因此，采取让学生自己观察、大胆猜想、动手操作验证猜想、进行小组间的讨论和交流、利用课件自主探索交流，激发学生的学习兴趣，使学生更主动地学习。
四．说应用信息技术的依据和考虑
本节课的主要活动内容是利用一个平面对正方体进行切截，从活动中去体会空间几何体与截面的关系，寻找出截面产生的规律并能利用规律来解决实际问题。教学中如果利用实物来进行切截活动，学生会在有限次的切截中得到一定的截面图形，但无法体会截面的产生和变化的整个过程，很难从实物切截活动中寻找出规律，并且要截出五边形和六边形也很困难。针对以上利用实物操作的不足，有针对性地设计了网络环境下的切截活动，在网络中让学生利用实验操作型课件对正方体进行无限次的切截，让学生在无限次切截的过程中体会截面产生和变化的整个过程，发现截面产生和变化的规律。学生通过计算机自主操作、合作交流，更诱发学生的探求欲。通过人机互动，使不同层次的学生在各自的操作中都有不同的发现，更适应不同层次的学生的发展。最后设计了一个在线测试的环节，可以使学生当堂测试学习效果，更具有时效性，更能巩固教学效果。
五．说教学过程（见教学设计方案）
（一）情景引入
利用电脑演示色彩丰富的图片，从生活中物体的截面图出发，体现数学知识来源于生活，激发学生的求知欲。
（二）截一截
一．正方体的截面
1.截面是三角形
教师引导学生从生活经验入手思考怎样截可以使正方体的截面形状是三角形。用动画演示切截过程，及时引导学生思考截面形成的原因，为后面归纳截面边数做铺垫。
接着引导学生进一步思考截面可不可以是特殊的三角形：等腰三角形和等边三角形。教师用课件演示切截过程，展示切截位置的变化引起截面形状的变化，图形特殊化。使学生的思考经历由一般到特殊的过程。
2.截面是其他形状
学生先猜想正方体的截面还有可能是什么形状，再利用实验操作型课件对正方体进行无限次的切截，让学生在无限次切截的过程中体会截面产生和变化的整个过程，发现截面产生和变化的规律。学生从切截活动中发现猜想时没有想到的截面图形，体会到探索的乐趣。教师再引导学生归纳正方体截面边数的规律。学生的认知得到升华。接着引导学生归纳截面形状中的特殊四边形。
二．圆柱体和圆锥体的截面
学生先猜想圆柱体的截面可能是什么形状，教师利用实验操作型课件对圆柱体进行无限次的切截，学生观察截面形状。
学生先猜想圆锥体的截面可能是什么形状，再利用实验操作型课件对圆锥体进行无限次的切截，学生观察截面位置变化引起截面形状的变化。
（三）牛刀小试
通过在线测试，使学生及时测试、及时评价，体现了局域网的时效性，便于学生巩固当堂课的知识。
（四）读一读
图文并茂，向学生讲解关于截一个几何体的知识在医学中的应用――CT技术。激励学生学以致用。有利于调动学生的积极性，并能加深学生对本节课的理解。