解一元一次方程(三)说课稿

解一元一次方程（3） 说课稿
一、说教材
方程是应用非常广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。本节课的教学内容是《解一元一次方程》的第3课时。解方程既是本章的重点也为今后学习其他方程、不等式及函数有重要基础作用。为了使学生牢固掌握解方程体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，产生学习解方程的欲望，教材设置了新颖的问题情境，让学生从具体的情境中获取信息，列方程，然后尝试主动探究方程的解法。并通过练习归纳掌握解方程的基本步骤和技能。
1、教 学 目 标
（1）、知识目标：1、掌握解一元一次方程中"去分母"的方法，并能解这种类型的方程•
2、了解一元一次方程解法的一般步骤•

（2）、能力目标： 经历 "把实际问题抽象为方程"的过程，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力，
（3）、情感目标：1、通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望
2、通过埃及古题的情境感受数学文明.
2、教学重点：通过"去分母"解一元一次方程
3、教学难点：探究通过"去分母"的方法解一元一次方程
4、教学关键：找最简公分母、合并同类项
二、说教法：
在前面的学段中，学生已学习了合并同类项、去括号等整式运算内容。解一元一次方程就成为承上启下的重要内容。因此，它既是重点也是难点。我根据学生认识规律和教学的启发性、直观性和面向全体因材施教等教学原则，积极创设新颖的问题情境，以“学生发展为本，以活动为主线，以创新为主旨”，等有效手段，以引导法为主，辅之以直观演示法、讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。
我的教学设计的指导思想是： 1、让学生自己去尝试发现问题，而不是被动的回答老师的问题、接受老师的答案。3、精心设计问题，因为好的问题设计能不断激发学习动机，还能给学生提供学习的目标和思维的空间，使学生自主学习真正成为可能。授课中通过一系列层层递进的问题，给学生充分的时间和广阔的思维空间，充分表达自己的想法，在此基础上解决问题并得出结论。
三、说学法

本课时主要让学生分析、观察、归纳出用等式基本性质二，让学生进一步解答方程中系数为分数时，如何使其“整数化”，从而化归到上课时见过的方程类型上去。
纵观这三节课的安排，在内容的呈现顺序上让我们感觉到了：
（1）数学知识的阶梯性。新内容的学习解答过程，总是借助一些已知的知识与方法，将其转化，让旧知识服务于新内容；
（２）数学知识的规律性。解方程中方程的类型多种多样，但它的解法过程，有一个常见的规律，“去分母，去括号，移项，合并同类项，将未知数的系数化为１，把一元一次方程转化为x =a（a为常数）的形式。”
（３）运算过程的技巧性。如解 方程 时，解法有：
①可以先去括号，整理后去分母；
②可以去括号后，不去分母，直接求解；
③先去分母，再去括号。　经检验，三种方法都很好.
④运算过程的合理性。
如：解方程 时，去分母要计算正确，就必须清醒地知道，“方程两边同时乘以６”意义是什么。
总之，本部分内容要求学生掌握解一元一次方程的基本思路：灵活运用解一元一次方程的步骤，将“复杂”转化为“简单”，把“陌生”转化为“熟知”.

②可以去括号后，不去分母，直接求解；
③先去分母，再去括号。　经检验，三种方法都很好.
④运算过程的合理性。
四、教学过程设计：
本节课设计了五个教学环节：第一环节:学生自学，独立自主；第二环节: 教师讲解，示范作用；第三环节:讨论研究，深入理解；第四环节:课堂小结；第五环节:布置作业;第六环节：小测
第一环节:学生自学，独立自主
先创设问题情境：古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，至今已有3700多年的历史了•在文书中记载了许多有关数学的问题•
问题 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。（板书）
(1)能不能用方程解决这个问题?
(2)能尝试解这个方程吗?
(3)不同的解法有什么各自的特点?
设计意图：1、利用列方程、解方程解决实际问题，再一次让学生感受方程的优越性，提高学生主动使用方程的意识•
让学生自学课本P178例题5，培养学生自学能力，同时提高学习效率（时间5分钟）
第二环节:教师讲解，示范作用
（一）例5 解 方程
解法一：去括号，得

移项、合并同类项，得

两边同时除以 （或乘以 ），得
X=-28
解法二：去分母，得
4（x+14）=7（x+20）
去括号，得
4x+56=7x+140
移项、合并同类项，得
-3x=84
两边同时除以-3，得
x=-28
（二）讲解课前提出的问题： 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33
列出方程

经过对同一方程不同解法到去分母能够使解方程的过程更加便捷，明白为什么要去分母，这是 "去分母"这一步骤的必要性;同时，让学生认同"去分母"是科学的、可行的，明确为什么能去分母•这样，学生就会自觉参与探索去分母的一般做法的活动，从而发现"方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数"这一方法，也首次由学生自行突破了难点。

第三环节:讨论研究，深入理解；
内容:本课时的想一想、例题6及练习题1、（3）、（5）、（6），分析它们的解答过程
目的: 1、进一步体会规范做题对解题的严谨、准确的积极影响作用。
2、对于较复杂的方程，培养 学生自觉反思求解过程和自觉检验方程解是否正确的良好习惯。
3、让学生自觉发现解方程的方法，是他们体会解法步骤可以灵活多样，但其基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”。
实际效果:
1、学生在分析例6：解方程 的解题 过程 时，认为采用上课时的解题的方法——先去括号，再求解的方法，运算量比 先去分母，再去括号求方程解要大的多，且容易出错，学生自然地接受了去分母的思想与方法 。同时在分析过程中提出:去 分母时，依据等式的基本性质二，要让各分母的最小公倍数同时乘以方程两边的每一项。
如:上例去分母以后得
6(x+15)=15-10(x-7)
此过程也显示了学生解题过程的规范性。
2、在对方程 的解题过程分析中，有的学生认为不去分母直接写成:

x=8
也比较方便。学生转化代数式，合并同类项等方面的运算能力较过关，他们处理问题的方法也较灵活。
3、教学过程学生讨论热烈，尤其是每一步解题过程的正确，增强了自信心，肯定了自己 的许多想法，形成了许多解决问题的有效的方法。
第四环节:课堂小结
内容:交流本节课的收获
目的:
1、小结本课时的知识点
2、使学生理性地归纳解一元一次方程的解法思想与解法思路
3、在生生、师生的交流过程中，欣赏别人的优秀之处，让学生充分展示自己.
实际效果:
学生们不仅将近几节课学的解一元一次方程的思想方法给予适当的小结归纳。而且对例6解题的每一步都说出它的变形依据，充分看出了他们研究数学问题的思维方式。同时还提出其他类型一元一次方程的解题方法与技巧。
第五环节:布置作业
课本P178，习题5.5 的知识技能1、（2）、（4）、（5）、（8）及问题解决1
第六环节：小测，检查学生学习情况
解 下列方程：（5分钟）
（1）、
（2）、
（3）、
五．评价分析
数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同参与发展的过程。本节课的评价要让学生体会到参与学习、与人合作的重要性，获得成绩的喜悦，从而激发性的学习动力。在这节的数学课，如要获得最直接、真实的
反馈，就要尽量让学生多说、多思考，对于学生提出的问题和解决问题的方法，教师都要给予鼓励和引导，并随时观察解决，评价应充分考虑到每个学生的差异，这节课通过现代化的技术的运用，节省出尽可能多的时间，提出挑战性的问题，让学生通过开放式的数学讨论提高学生学习的兴趣，在交流中获益。通过随堂练习和作业来激励其学习。同时做练习时，将评价及时反馈给学生，树立学习数学的自信心，促进学生的进一步发展。并在课后作成长记录，使学生比较全面了解自己的学习过程，特别感受自己的不断成长和进步，为下一步教学提供重要依据。

› 解一元一次方程(三)说课稿