从问题到方程说课稿

《从问题到方程》说课稿
我说课的题目是《从问题到方程》。根据课程改革的理念，对于本节课，我将从教材分析、教学目标分析、教学方法分析、教学过程分析四个方面来进行说课。
一 、教材分析
1、 教材的地位和作用
本节教材是七年级第四章第1节的内容，它是中小学应用题的衔接，让学生经历将实际问题转化为数学问题的过程，初步感受“数学建模”的方法，为下面用方程解决实际问题作铺垫，对本章知识的学习起到提纲挈领，承前起后的作用。
2、 学情分析
七年级学生理性思维的发展很有限，他们的身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼，对新生事物很感兴趣，求知欲望强，具有强烈的好奇心和求知欲，所以在教学中应抓住这些特点。一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面，要创造条件和机会，强调从学生已有的生活经验出发，创设有助于学生自主学习的情境，发挥学生学习的主动性。
3、 教学重难点
根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析我将本课的重点确定为：了解一元一次方程的概念，难点确定为：根据已知条件，通过设未知数，列出简单的一元一次方程。
二 、教学目标分析
教学目标包括知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观目标这三个方面，这三维目标又应是紧密联系在一起，因此我将三维目标进行整合确定本课的教学目标为：
(一) 知识与技能目标
1、 探索实际问题中的等量关系，并用方程来描述。
2、 通过对多种实际问题数量关系的分析，使学生初步感受到方程是刻画现实世界的有效模型。
(二) 过程与方法
1、 体验与领会实际问题抽象成数学问题的过程。
2、 经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程。
(三) 情感态度与价值观
1、 通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
2、 体验在生活中学数学，用数学的价值，感受学习数学的乐趣。
三 、教学方法分析
通过由浅入深多角度地提出问题，引导学生通过思考探究，比较归纳，在学生的自主探究与合作交流中解决问题。多情境引入，始终带领学生分析题意，帮助学生寻找数量之间的相等关系，引导学生用方程来描述，让学生建立方程模型，发展方程思想，依次来分散难点。
四 、教学过程分析
(一) 情境导入
师：老师上小学时觉得应用题较难，有同感的同学生请举手。
生：举手。
师：上了中学后，老师发现应用题不太难了，这是为什么呢？
【设计意图】通过问题的设置，拉近教师与学生的距离同时为引出课题作铺垫。
师：在天平左右两边各放一个形状大小完全相同的小球天平平衡了，为什么？
生：天平的两边的小球质量相等。
【设计意图】为了突出本节课的重点，由天平实验直观地让学生感受等量关系引出课题，从问题到方程（板书）
(二) 合作探究
探究一：在天平问题中，你能用方程求出小球的质量吗？
如果设两个相同小球的质量都是xg，那么可得方程_______________.
【设计意图】让学生认识到实际问题中包含等量关系，方程是表达数量之间相等关系的“天平”，是解决实际问题的有效工具。
探究二：某排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队赛了12场，共得20分，该队胜了多少场？
布置小组合作学习的任务和要求：
（1）要求每四人为一小组进行讨论，派一位代表发言。
（2）要提醒学生注意自己组内每位同学的意见，学会倾听别人的意见。
教师巡视并关注：
（1）学生是否能够很积极的投入到活动中来。
（2） 研讨时间。
【设计意图】增强学生的合作意识，在活动中，注意培养学生的求异思维，可能有学生用尝试法，有学生用枚举法，然后用列方程来解决，再加以比较，从而进一步突显用方程的好处，这也是本节课的重点所在。
(三) 揭示新知
刚才得到的方程 2x＋1＝ 5，2x＋(12－x)＝ 20 中，它们只含有一个未知数（元）且未知数的指数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。
练一练
1、下列各式中是一元一次方程的有（ ）填序号
（1）2x＋1 （2）2＋5 ＝7 （3）x2＝2
（4） －2x＋3x＋2=0 （5）－3＋0.4y＝8 （6）x＋1 ＞3
2、设某数为 x，根据下列条件列方程。
（1）某数的65％与－2的差等于它的一半。
（2）某数的 与5的差等于它的相反数。
3、 据资料，海拔每升高100m，气温下降0.6℃，现测得某山脚下的气温为15.2℃，山顶的气温为12. 4 ℃.若设这座山高xm，则可得方程____________.
【设计意图】培养学生合作学习及语言表达能力
（四）应用巩固
1、例题：
七年级（1）班共有40人，男生比女生多4人，你知道男生、女生各有多少人吗？
（1）如果设女生有x人，那么可得方程_______________.
（2）如果设男生有x人，那么可得方程_______________.
教师在黑板上写出规范的解题格式。
【设计意图】培养学生利用方程的思想解决问题的习惯，找出实际问题中的等量关系，这是解决这类问题的关键。通过两个不同的未知数的设立，明确未知数的实际意义，正确列出方程，并注意解题的步骤。
2、归纳：
通过上面的学习，你觉得我们怎样规范地列方程来解决实际问题呢？从问题到方程的关键步骤是什么？
（1）审题并找出等量关系（2）设未知数（3）列方程
关键是找到数量之间的相等关系。
【设计意图】引导学生结合前面学习的感受，交流发言，培养学生总结反思的好习惯。帮助学生形成知识体系,全面深刻地掌握从问题到方程的解题步骤。
3、练习：
用方程描述下列问题中数量之间的相等关系：
（1）一头半岁的蓝鲸体重22吨，90天后体重为30.1吨，如果设蓝鲸体重平均每天增加x吨，那么可得方程__________________.
（2）把50kg大米分装在3个同样大小的袋子里，装满后还剩余5kg，如果设每个袋子可装大米xkg,那么可得方程__________________.
学生上黑板板演，教师在下面巡视其他学生的解题情况，关注学生是否能够很顺利的寻找到问题中所存在的等量关系，并适当加以指导。
【设计意图】以上的练习，主要目的是考查学生是否会灵活运用。
4、知识留念，课后韵味
请你根据方程:2x+3(x–1)=27,自编一道应用题.并与同伴交流你的设计思路。
（五）小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？（先自我小结，再全班交流）
【设计意图】让学生养成学习—总结—学习的良好习惯。
（六）作业
习题4.1第1,3,4,5题。

备课设想
设想一：让学生多接触社会，多了解、观察社会，让数学学习回归生活实际。
首先，数学源于生活，生活中的数学是最具有鲜活力的，一切脱离生活实际的教和学都是显得苍白无力。如果学生时时处处都依赖教师的提示，学生的能力是培养不起来的。因此，教师应促进学生将数学知识融入到火热的生活中去，增强应用数学的能力。而这些在新的课程标准中已经有所体现，“初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识”。
设想二：给数学问题具有真实的生活背景。
学生平时做的练习题大多都是经过人为加工的纯数学问题，尽管有的问题题材来源于实际生活，但是大部分通过“精加工”以后都变成了纯粹的“应用题”模型，实际上是教师代替学生完成了从实际生活中收取信息这一过程，学生只要把自己熟悉的方法或公式“复制”到模型中去就能够解决问题，降低了学生理解问题、分析问题的能力。事实告诉我们，不让学生经历“实际问题、数学问题、数学模型、知识技能”的转化过程，是不能很好地掌握解决问题的基本策略的，因此在日常的教学中，教师应充分利用好教材中的素材，赋予原题生活化的现实背景，改变设问的角度，尽可能地多给学生呈现生活中的现实问题，或者只是对现实问题进行简单的加工处理，提供学生寻找数学模型的平台，这一点可以锻炼学生在实际问题转化过程中的审题、建构等多方面的能力，而且对于今后的方程模型、函数模型等学习很有帮助。

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