软件简介： 赏析 “任意角”
应老师在基于“以学定教”为核心的课堂教学改进的探索的背景开了组内公开课《任意角》，其课堂的师生互动、思维碰撞，令听课的老师耳目一新。下面是笔者对这节课的几点体会。
一、教学设计
1.结构清晰
    课堂中先是通过初中对角认识的回顾，然后通过实例将角扩充到负角，0角从而扩充到任意角。再通过画角引进向量角的概念。最后通过“以一条边为终边的角是否唯一？”这样一个问题，引导学生学习终边相同角的概念。课堂结构清晰完整流畅。
2.环环相扣
    针对学生的思维特点，在教学环节涉及上做到由浅入深环环相扣。例如在探究完象限角后，提与出锐角是不是第一象限角？反过来提问第一象限角是不是都是锐角？如果不是，它还可能是什么角？（举例：终边落在与x轴交32°的角）？从而顺利的引入终边相同角的概念。
3.细节到位
将角扩充到任意角教学过程中，负角的给出类比了物理中的力的正负，0角的给出又类比了实数除了正数负数还有0这个特殊值。联系学生已有的知识基础，使学生更容易理解与掌握知识内容。此后，还通过门和电扇的实例进一步加深学生对任意角的理解。整个过程细致到位。
4.设计用心
    在将角扩充到任意角后，在引进象限角的过程中，应鲁嘉老师首先提问：以同一射线为始边作角：210°，-45°，-150°。在学生完成习题后，提问：如果你没有量角器，你怎么样去估计这个角的大小？使学生自然而然的引出x轴y轴，并将角放入直角坐标系中。最后通过提问：怎么样放角最方便，从而学习探究了象限角。在过程中加强了学生探究学习的趣味性，并对象限角的由来做了自己的思考与猜想。

二、教学实施
我们常说同一个剧本，不同的演员，不同的效果。同样的教案，不同的老师，不同的呈现。应鲁嘉老师作为新教师，在上课过程中表达流畅，板书清晰，表现出了较好的教学基本功。同时在与学生的课堂交流极具亲和力，能对学生有个教好把握，倾听学生的想法，及时纠正偏差，激发了学生自主探究的欲望，较好的提升了学生的思维能力。
1．创设和谐、宽松的课堂氛围。
从一个学生经验中较熟悉的手表慢了5分钟或者快了1.25个小时怎么调整的实例入手，更好的让学生参与到课堂中来，并更容易理解动态角的概念。在探究在直角坐标系内讨论角的过程中，留给学生充足的时间和宽松的空间，放手让学生自主探究，使学生有了自主思考得到有说服力的有创新性的猜想。这一成功经验提高了学生对于数学学习的热情，同时也鼓励了学生要善于发现问题并思考问题
2．适时激励、合理评价，使学生保持探究热情。
对于学生在探究过程中出现的问题应鲁嘉老师都能认真加以点评，适时指出不足与优点，对于学生的发现与总结都能给于很好的评价与赞扬，让学生收到激励，保持学习的热情。

三、一点反思：
在整堂课较为顺利的完成，并达到较好的效果后。这里有一点笔者的反思：
首先一节课的知识与技能是否落实，难点是否得到突破，是教学者最为关心的话题。课堂习题正是检验教学效果的工具。在习题设置上，除了覆盖重难点外，还应做到由简入深。同时，在教学过程中，我们可以更注重教材中的一些细微每一个部分，进一步做到吃透教材。比如课本中提到，把在直角坐标系中研究角有一个意义就是可以刻画角的周而复始的特性，抓住这一点，也可将本堂课与后面三角函数进行联系。