软件简介： 赏析 “两角差的余弦公式”新课
本学期应老师开了一堂《两角差的余弦公式》组内教学研讨课，其课堂的师生互动、思维碰撞，令笔者耳目一新，下面是笔者对这节课的几点体会及对“学案教学”的启示。
一、学前组织，目标明确
本章的引例是生活中测量电视发射塔高度的实际问题，在问题的解决过程中，遇到了求 的值，近而去研究 的三角函数值，应老师能结合学生的实际情况及第一节的教学内容，将引例进行修改为关于求 值的问题，正切改为余弦及特殊角差的余弦值情况很符合这一节内容，同时也降低了难度，符合学生情况。将学案的优势充分的体现出来，设计的很巧妙。笔者认为引例在这里是想告知学生生活中的问题会遇到类似求 的情况，学生的基础比较薄弱，课堂上有部分学生没能看动此题，那可以再大胆些直接测量出了夹角是 和距离 ，求索道长度，这样学生很容易列出 ，学生也比较清楚只会求特殊角的余弦值，近而会想到 等情况。前面降低难度，重点落在了拆角上，让学生感受到拆角是有很多形式的，比较灵活，抓住核心即可。
二、认知冲突，激发兴趣
在探究 ？时，大胆让学生去猜想，并加以验证，发现都不对，近而激发起大家的兴趣，让学生参与到探究中来。从课堂的观察上看，在猜想这里学生的注意力很集中，也都在思考，如果能将过程写出来而不是只验算结果会更理想，如： 这样能让学生观察的他们猜想出来错误的式子是怎样的，使今后避免出错。
三、大胆改进，降低难度
本节课的重、难点在于对两角差余弦公式的探究过程，学生的基础比较薄弱，在一节课中让学生用三角函数线和向量去推倒基本上是不能完成的，应老师为了能把时间留给学生，为了让学生接受，为了完成教学任务，直接采用向量进行推导，这样留给学生思考的时间多了，对夹角的探究讨论过程放慢了，使学生都能参与进来，关注了大多数学生的学习需求，值得推广。
四、巧设问题，活用公式
教师在例1求 值之后，增加追问求 的值，并求变式
 的值。巧妙的一个追问和变式将诱导公式进行了复习并将两角差的余弦公式进行了逆运用，使学生对两角差的余弦公式有了更深层次的理解。
五、“学案”感悟
由应老师的这节公开课，使我对学案教学方式有了更深层次的认识，教材是千篇一律的，对于不同的学校和班级需要引入和讲解的方式也是不同的，而应老师正充分认识到了这一点，才大胆将教材内容进行改编，上出了学案的味道，最可贵的是，改编后设计出的学案通过教学实践发现是很适合这个班级学生的，不仅降低难度留给学生的时间多了，还给学生保留下学习的方法和探究的详细过程，为学生今后自主学习及探索指引了方向。
学案教学由于呈现给学生的是学案，学生以自主探索为主，那么在自主探索中学生肯定存在一定的问题。学生基础不同，自主探索的能力也不能，因此教师在学案的执行中，要见机行事，针对不同层次的学生，进行适当地点拨，个别辅导，以使学生能够继续探索下去。