买地砖的思考
数学是什么呢？要我说，数学就是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学，在现实生活中应用广泛。在生活中，人们离不开数学，它和我们的生活息息相关。
摘要：在买地砖的期间，我对地砖的形状产生了浓厚的兴趣，通过不断思考，不断探讨，不断解决提出的问题，修改错误的结论。并努力尝试提出更困难的问题，利用各种数学方法进行解决。而最终得出的结论，也远远超过了这些形状的地砖，同时我的思维也得到了很大的提升。
关键词：正图形 瓷砖 排列
一． 问题的发现
在这个假期里，我，妈妈和阿姨来到了瓷砖商场，看到了各种各样的图形排列起来的不同的图案在用瓷砖铺成的地面或墙面上，相邻的地砖或瓷砖平整地贴合在一起，整个地面或墙面没有一点空隙。看着看着，我的脑海中不禁浮现出来这样几个问题：把三角形排列起来也能如此吗？如要没有空隙，三角形需要什么条件呢？
回到家中，这几个问题一直困扰着我，于是，我下定决心，一定要探个究竟。
1. 我剪了许多小三角形（形状各不一样），放在地板上，一个个排列起来，结果发现，无论怎么排，总是能排成一个既平整又没有空隙的正方形（长方形）。
2. 之后，我又剪了几个大小相等的直角三角形，发现也能排列成一个既平整又没有空隙的正方形（长方形）。
3. 所以，我等出来一个结论：只要是三角形，就一定能排列成一个既平整又没有空隙的正方形（长方形）。

二． 问题的提升
正当我认为大功告成的时候，又一个问题浮现出来了：别的图形也能如此吗？
为此，我特地做了如下的几个试验：
1.正四边形
由 图可见，正四边形也能排列成一个既平整又没有空隙的正方形（长方形）。

2.正五边形 由图可见，正五边形无法排列成一个既平整又没有空隙的正方形（长方形）。
……

三． 问题的延伸
试验做到这，我仍不知足，心想：这样拼下去太麻烦了，有没有什么方法可以快速的知道这种图形能不能排列起来的呢？想着想着，我的脑海中猛然浮现出这个想法：会不会和图形的内角度数和外角度数有关呢？为此，我列了如下的一张表格：
图形 内角度数和 外角度数和 一个角的度数 能否铺满地面
三角形 180 360 无法确定 能
正四边形 360 360 90 能
正五边形 540 360 108 否
正六边形 720 360 120 能
…… …… …… …… ……

四． 结论
通过这张表格，我得出了如下结论：
1. n边形，可以分成（n-2）个三角形，内角和是（n-2）*180度，一个内角的.
度数是（n-2）*180÷n度，外角和是360度。
2. 若（n-2）*180÷2能整除360，那么就能用它来铺满地面，若不能，则不能用其铺满地面。
五． 感想
瓷砖，这样一种平常的东西里都存在了这么有趣的数学奥秘，更何况生活中的其它的东西呢？
数学就像一座山峰，直插云霄，巍峨陡峭是它的特征，也唯有这一特点，才能激励我们奋发向上，一步一个脚印，在属于自己的山峰中留下一个个充满智慧的足迹，最终登上峰顶，这是你会发现，那里的风景是多么迷人；而站在山峰脚下，不肯攀登的人，是无论如何也感受不到的。