移动手机套餐的发现
一．问题的发现
在生活中，我们常常会打电话给家人朋友，它已经成为我们生活中的重要部分，手机卡也分为不同的套餐，提供给不同的人士，这里边有一些数学小问题：根据不同的人群如何选择不同的手机套餐？对此，我进行了一番探究。
二．分析与探究
在经过一番了解后，我得到一个手机套餐表，如图（此为常用套餐）：
总分类 资费（分为不同种类或无） 每分钟话费
大众卡 1. 月费18元
2. 半年60元
3. 包年108元 白天（8：00-22：00）0.22元每分钟晚上（22：00-8：00）0.1元每分钟
（长短途一样）
动感地带 1. 月费18元
2. 半年60元
3. 包年108元 短途：0.25元每分钟
长途：0.3元每分钟
赠送20M流量和两百条短信
长话卡 1. 月费：15元
2. 半年：40元
3. 包年：80元 长途：0.1元每分钟
短途：0.29元每分钟
全球通（全球同价） 1. 58套餐（每月58元保底消费。） 150分钟免费，超过0.25元每分钟
2. 88套餐（同上） 350分钟免费，超过0.19元每分钟
3. 128套餐（同上） 650分钟免费，超过0.19元每分钟
神州行市话卡 九元卡（月费九元） 每月送300分钟：县内打0.1元每分钟（视为短途），长途0.29元
备注：来电显示费用为6元每月，以上表格未纳入，其中动感地带免来电显示费用
不难知道打长途多的人应使用长话卡，打短途多的人应使用神州行市话九元卡，长途和短途打得差不多用大众卡，上网或发短信多得用动感地带，而那些经常出差的人应该用全球通。长期使用者应包半年或全年，短期应包月
三.问题解决和反思
以上只是初略的分类，现将通话时间设为a分钟，使用x个月，（x为正整数）总费用为y元，再设b大于等于0.9 9循环小于1则可知：
大众卡（都为白天）：1.y1=0.22a+18x+6x=0.22a+24x
2.y2=0.22a+60[（x/6）+b]+6x
3.y3=0.22a+108[（x/12）+b]+6x
∵a的系数相同∴y的大小取决于x的大小
当 时， 。
当 时， 。
可得出使用超过四个月小于七个月的用半年的卡，超出七个月用包年的卡（小于一年）
同样可得大众卡（晚上）和动感地带也相同
再经过计算发现长话卡超过3个月小于七个月用半年卡，超出七个月或等于七个月用包年卡合算，除了不是12的倍数。
接下来考虑全球通的各适用人群：
若使用全球通58套餐的人恰好平均每月通话t分钟，使得恰好为88元
则58+0.25t=88
解得t=120分钟
若使用全球通88套餐的人恰好平均每月通话m分钟，使得恰好为128元
则88+0.19m=128
解得m=210分钟
可以得出当通话时间小于或等于270分钟用58套餐，通话时间大于270分钟而小于等于560分钟用88套餐，大于560分钟用128套餐
生活中的数学就是如此简单，当你不断去探索、去发现时，总会有一些收获，通过数学的计算，给生活带来诸多的便利和服务，所以说，数学源自生活，你总能在事物的背后发现数学的魅力。