《利用相似三角形测高》教学设计
微课名称 利用相似三角形测高
知识点来源 学科：数学 年级：九年级上 教材版本：北师大版
所属章节：第四章第六节
录制工具和方法 录屏法 Camtasia Studio
设计思路 学生在本章前面几节课中，学习了相似三角形的判定和性质，初步理解了相似三角形的特征，掌握了两个三角形相似的条件，具备了利用三角形相似来解决现实世界中的具体问题的基本知识。本节课的内容是继《探索三角形相似的条件》之后的复习与应用．它将生活中一些无法直接测量物体高度的实际问题转化成数学问题，利用学生已有的相似三角形的知识采用不同的方法给予解决．通过对此问题的解决方案的探究，渗透数学识模和建模的思想，从而提高学生解决实际问题的能力，增强应用意识，因此我制作了本节微课。
教学设计
内 容
教学目的 1、 通过模拟测量和计算旗杆的高度的活动，实践并巩固三角形相似的判定条件和性质，培养学数学、用数学的意识和能力。
2、 通过解决问题的过程，提高学生综合运用知识的能力，使学生初步学会数学建模的方法。
3、 在解决问题的过程中，使学生学会相互协作，经历成功的体验，激发学习数学的兴趣，增强数学学习的信心。

教学重点难点 教学重点：综合运用相似三角形的有关知识解决实际问题。
教学难点：学会如何在实际问题中构造相似三角形。

教学过程
内 容 画面 时间
一、片头
（20秒以内） 内容：您好，本节微课是“利用相似三角形测高” 第 1 张PPT 10秒以内
二、新课导入
（30秒左右） 欣赏世界上高大物体的图片，引发好奇心，“如何测量这些高大的物体呢？” 第2-4 张PPT 30 秒以内
三、问题情境
（40秒左右） 每周面对的旗杆高度有多高？如何测量？ 第 5 张PPT 40 秒以内
四、新课讲授
（450秒左右） 【方法探究】
方法1：利用阳光下的影子
思考：如何抽象成相似三角形模型？
设计意图：提高知识的应用能力，渗透建模思想。 第 6 张PPT 70秒以内
分析：可以测量出的数据及运用相似三角形性至求旗杆的高。 第 7 张PPT 70秒以内
【方法探究】
方法2：利用标杆
思考：类比上题，如何抽象出相似三角形模型
设计意图：提高知识的应用能力，渗透建模思想，培养学生类比学习的能力。 第 8 张PPT 70秒以内
分析：可以测量出的数据及运用相似三角形性至求旗杆的高。 第 9 张PPT 70秒以内
【方法探究】
方法3：镜子的反射
思考：类比上题，如何抽象出相似三角形模型
设计意图：提高知识的应用能力，渗透建模思想，培养学生类比学习的能力。 第10 张PPT 40秒以内
分析：可以测量出的数据及运用相似三角形性至求旗杆的高。 第 11张PPT 40秒以内
【想一想】
分析三种方法的优点和缺点
设计意图：培养学生独立思考，分辨是非的能力和用数学的能力。
第 12张PPT 20秒以内
【学以致用】
1.已知木棒长为1米，其影长为2米，同一时刻金字塔的影长为274米，请你求出金字塔的高度。
2、如图，在距离AB 18米的地面上平放着一面镜
子E,人退后到距镜子2.1米的D处，在镜子里恰看见树顶。若人眼距地面1.4米，求树高。
分析：由已知条件决定使用何种模型解决问题。
设计意图：巩固所学的三种模型。

第13张PPT
【拓展应用】
如图,A、B两点分别位于一个池塘的两端,小芳想用绳子测量A、B两点之间的距离,但绳子的长度不够,一位同学帮她想了一个主意,先在地上取一个可以直接到达A、B点的点C,找到AC、BC的中点D、E,并且测得DE的长为5m,则A、B两点的距离是多少？
分析：如何建立相似三角形模型
设计意图：除了所学的三种模型还有很多种模型，在解决实际问题的过程中要善于构造灵活应用，打开学生的思路
第 14张PPT 50秒以内
【小结归纳】
解决问题的方法：
1、找相似（三角形）；
2、找比例（对应边的比）.
设计意图：总结提升，优化知识体系。
第 15张PPT 10秒以内
五、结尾
（10秒以内） 我的微课就到这里，你学会了吗？再见！ 第 16 张PPT 10秒以内