减肥计划——节食与运动
背景
多数减肥食品达不到减肥目标,或不能维持
通过控制饮食和适当的运动,在不伤害身体的前提下,达到减轻体重并维持下去的目标
分析
体重变化由体内能量守恒破坏引起
饮食(吸收热量)引起体重增加
代谢和运动(消耗热量)引起体重减少
体重指数BMI=w(kg)/l2(m2). 18.530 ~ 肥胖.
模型假设
1)体重增加正比于吸收的热量——每8000千卡增加体重1公斤;
2)代谢引起的体重减少正比于体重——
每周每公斤体重消耗200千卡 ~ 320千卡(因人而异),
相当于70公斤的人每天消耗2000千卡 ~ 3200千卡;
3)运动引起的体重减少正比于体重,且与运动形式有关;
4)为了安全与健康,每周体重减少不宜超过1.5公斤,每周吸收热量不要小于10000千卡.
某甲体重100公斤,目前每周吸收20000千卡热量,体重维持不变.现欲减肥至75公斤.
第一阶段:每周减肥1公斤,每周吸收热量逐渐减少,直至达到下限(10000千卡);
第二阶段:每周吸收热量保持下限,减肥达到目标
2)若要加快进程,第二阶段增加运动,试安排计划.
1)在不运动的情况下安排一个两阶段计划.
减肥计划
3)给出达到目标后维持体重的方案.
确定某甲的代谢消耗系数
即每周每公斤体重消耗 20000/100=200千卡
基本模型
w(k) ~ 第k周(末)体重
c(k) ~第k周吸收热量
~ 代谢消耗系数(因人而异)
1)不运动情况的两阶段减肥计划
每周吸收20000千卡 w=100公斤不变
第一阶段: w(k)每周减1公斤, c(k)减至下限10000千卡
第一阶段10周, 每周减1公斤,第10周末体重90公斤
吸收热量为
1)不运动情况的两阶段减肥计划
第二阶段:每周c(k)保持Cm, w(k)减至75公斤
1)不运动情况的两阶段减肥计划
基本模型
第二阶段:每周c(k)保持Cm, w(k)减至75公斤
第二阶段19周, 每周吸收热量保持10000千卡, 体重按
减少至75公斤.
运动 t=24 (每周跳舞8小时或自行车10小时), 14周即可.
2)第二阶段增加运动的减肥计划
根据资料每小时每公斤体重消耗的热量 (千卡):
跑步 跳舞 乒乓 自行车(中速) 游泳(50米/分)
7.0 3.0 4.4 2.5 7.9
t~每周运动时间(小时)
基本模型
3)达到目标体重75公斤后维持不变的方案
每周吸收热量c(k)保持某常数C,使体重w不变
不运动
运动(内容同前)