第[1]道题答案:
28厘米
我们可按下图所示方向把ab移到,移到,把cd移到,把移到的位置,则此图形变成一规则的长方形,它的长边为4+2+2=8厘米,宽边为4+2=6厘米,它的周长可求.
(4+2+2+4+2)2=142=28(厘米)
答:此图形的周长为28厘米.
第[2]道题答案:
.第[3]道题答案:
根据从一厂调入二厂32名工人,一厂还比二厂多48人,可求出一厂比二厂多32×2+48=64+48=112(人),先求较大数即一厂人数(864+112)÷2=488(人),再求较小数即二厂人数488-112=376(人).
答:一厂,二厂原来各有488人,376人.
第[4]道题答案:
有七种拿法.
张数
伍元
贰元
壹元

第[5]道题答案:
不能.
按最少量计算:0+1+2+…+9=45,而45>44,所以原题不能.
第[6]道题答案:
10张
(1050-240)[10-(2+5)2]=40(张)
[240-(2+5)(402)]10=10(张)
第[7]道题答案:
火车拉汽笛时离这个人1360米.因为声速每秒种340米,所以这个人听见汽笛声时,经过了(1360÷340=)4秒.可见火车行1360米用了(57+4=)61秒,将距离除以时间可求出火车的速度.
1360÷(57+1360÷340)=1360÷61≈22(米)
第[8]道题答案:
小强一本书也没有.
因为三个估计中只有一个是对的,所以以此为突破口,提出假设,进行推理,找出符合要求的结论.
(1)假设甲说的话真,那么乙,丙二人说的话假.由甲话真,推出小强至少有1000本书.
由丙话假,推出小强一本书也没有.
这两个结论相互矛盾,所以假设错误.
(2)假设乙说的话真,那么甲,丙二人说的话假.
由乙话真,推出小强的书不到1000本.
由甲话假,也推出小强的书不到1000本.
由丙话假,推出小强一本书也没有.
这三个结论没有发生矛盾,所以假设成立.
(3)假设丙说的话真,那么甲,乙二人说的话假.
由甲话假,推出小强的书不到1000本.
由乙话假,推出小强的书超过1000本.
这两个结论相互矛盾,所以假设错误.
综上所述,只有第(2)种假设成立,推出小强一本书也没有.
其实从甲,乙两人的估计中可以直接看出,二者的话相互矛盾,不能同时成立(即不能同真或同假),其中必有一真一假(至于哪句为真可不必管它).因为三句中只有一句为真,所以丙说的话定为假,推出小强一本书也没有.
第[9]道题答案:
四个数的最大公约数必须能整除这四个数的和,也就是说它们的最大公约数应该是1111的约数.将1111作质因数分解,得
1111=11101
最大公约数不可能是1111,其次最大可能数是101.若为101,则将这四个数分别除以101,所得商的和应为11.现有
1+2+3+5=11,
即存在着下面四个数
101,1012,1013,1015,
它们的和恰好是
101(1+2+3+5)=10111=1111,
它们的最大公约数为101.
所以101为所求.
第[10]道题答案:
甲
因为老鼠遇到格点必须转弯,所以经过多少格点就转了多少次弯.如右图所示,老鼠从黑点出发,到达任何一个黑点都是转奇数次弯,所以甲正确.
第[11]道题答案:
(元).
第[12]道题答案:
20.5.
设圆的半径为r,则圆面积即长方形面积为,故长方形的长为.
阴影部分周长
(厘米).
第[13]道题答案:
12+3+45+6+7+8+9=90
首先,我们应审清题,题目只要求我们添加号或减号.因此,用凑数法更为合适.
由于式中不能由几个数一下子凑90,否则其余的数再加上就超过结果了.试验可知,用12与45相加凑出57,再把其余数相加即为90.这种方法只用了加号,如还可用减号,我们发现,12+67=79.再凑出一个11即可.我们又发现,如用8+9+3-4-5=11正好凑出一个11.问题得解: 12+3+45+6+7+8+9=90
第[14]道题答案:
20厘米.
第[15]道题答案:
如果乙库多存6吨,再去掉运出的28吨,倍数关系成立.
92-28+6=70(吨)
1+4=5
70÷5=14(吨)
14+28=42(吨)
14×4-6=50(吨)
答:甲库原来存肉42吨,乙库原来存肉50吨.
第[16]道题答案:
由二人的年龄和加上10岁恰是儿子年龄的(3+1)倍,可以算出儿子的年龄及父亲的年龄,也可以算出二人的年龄差,几年前的倍数差得出几年前儿子的年龄,
儿子的年龄:(66+10)÷(3+1)=19(岁)
父亲的年龄:19×3-10=47(岁)
二人年龄差:47-19=28(岁)
几年前儿子年龄:28÷(5-1)=7(岁)
几年前:19-7=12(年)
第[17]道题答案:
24.
337.5÷3.73÷3.75=24.
第[18]道题答案:
5天.大鼠挖232.5厘米,小鼠挖77.5厘米.
时间
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
大鼠
速度(厘米/天)
7.5
15
30
60
120
累计进度(厘米)
7.5
22.5
52.5
112.5
232.5
小鼠
速度(厘米/天)
40
20
10
5
2.5
累计进度(厘米)
40
60
70
75
77.5
第[19]道题答案:
鸡有14只,兔有18只.
因鸡和兔互换,脚数减少100-92=8(只),所以原来的兔比鸡多8(4-2)=4(只),这4只兔子共有44=16只脚.因此,相等的鸡和兔共有脚100-16=84(只).
由于兔和鸡的脚数有6只,所以鸡有846=14(只),兔有14+4=18(只).
第[20]道题答案:
甲:6米/秒;乙:4米/秒.
乙:10÷5×4÷2=4(米/秒)
甲:(4×5+10)÷5=6(米/秒)
第[21]道题答案:
小明家是6号.
依题意知,全胡同所有家的号码之和一定大于60.据此估算如下:
10家门牌号码之和是55,不合题意;
11家门牌号码之和是66;
12家门牌号吗之和是78,不合题意.
由此可见,胡同里应该是11家,小明家的号码应是6号.
第[22]道题答案:
依照题述规则多写几个数字:
1989286884286884……
可见1989后面的数总是不断循环重复出现286884,每6个一组,即循环周期为6.因为(1989-4)6=330…5,所以所求数字是8.
第[23]道题答案:
97
因为长方形的面积等于与的面积和,所以与重叠部分的面积等于长方形未被这两个三角形盖住部分的面积和,即
.
第[24]道题答案:
55
设成本是x元.根据题意可列方程(x+5)11=(x+11)10,解得x=55(元).
a
b
c
d
d
d
d
⌒
"1"
92吨
4倍
吨
运出28吨
甲库:
乙库:
6吨