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人教版数学六上 分数除法 一个数除以分数
发布者:吾爱  来源:zhaojiaoan.com  

人教版数学六年级（上）教案
  一个数除以分数
　　【教学目标】
　　1．通过具体的问题情境，探索并理解分数除法的计算方法。
　　2．能正确地进行分数除法的计算。
　　3．培养学生分析、推理能力。
　　【教学过程】
　　一、复习引入
　　1．列式，说说数量关系。
　　小明2小时走了 6 km，平均每小时走多少千米？
　　速度＝路程÷时间
　　2．填空。
　　小时有（ ）个小时，1小时有（ ）个小时。
　　3. 口算，说说分数除以整数的计算方法。
　　÷3    ÷2     ÷6     ÷2
　　（分数除以整数等于用分数乘这个整数的倒数，或者除以几等于乘几分之一）
　　4. 引入课题。
　　我们已经学习了分数除以整数的分数除法，想一想，接下去应该学习什么？今天这节课我们就来学习研究“一个数除以分数”的计算方法。
　　二、解决问题，发现算法
　　1．理解题意，列出算式。
　　（1）出示例3：小明小时走了 2km，小红小时走了km。谁走得快些？
 
　　（2）学生根据场景图和文字信息，分析理解题意。
　　（3）根据题目中的信息，列出算式，并试着说出列式的根据。（学生根据图中信息列出相关算式）
　　2÷   ÷
　　2．探索整数除以分数的计算方法。
　　（1）计算2÷，引导学生画出线段图。
　　（2）教师便边说边演示：先画一条线段表示1小时走的路程，怎样表示小时走了 2 km这个条件？（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是时走的路程。）
 
　　 （3）教师可以用问题启发学生：已知小时走了 2 km，要求1小时走了多少千米？可以先算什么，再算什么？把你的想法与小组成员交流讨论一下。
　　（4）根据学生的回答把线段图补充完整，板书计算思路。先求小时走了多少千米，也就是求2的，算式：2×，再求3个小时走了多少千米，算式：2××3。
 
　　（5）找出计算方法。（乘法结合律）
 
　　师：说说2×得到的是图上的哪一段，表示什么？（小时走了 1 km）再乘3，得到的结果是图上的哪一段，表示什么？（1小时走了 3 km）
　　可以启发学生分析：刚才我们用2÷求1小时走的路程，现在我们又发现，2×也可以求1小时走的路程，所以：
　　问题：除法转化成了什么运算？什么没有变？什么变了？是怎样变的？
　　明确：被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。
　　（6）小结：从上面这个推算过程中我们找到了整数除以分数的计算方法是：整数除以分数等于用整数乘这个分数的倒数。
　　3．探索分数除以分数的计算方法。
　　（1）让学生尝试计算÷。
　　我们已经通过2÷找到了整数除以分数的计算方法，分数除以分数的计算请你们自己试试看。
　　（2）学生汇报，教师板书：
 
　　（3）为什么写成“×” ？
　　（4）怎样验证这种计算结果是正确的？
　　学生可能回答：
　　①先求小时走了多少千米，也就是求的，算式是×
　　再求12个小时走了多少千米，算式是××12
　　②用乘法验算。
　　（5）回答“谁走得快些”。
　　（6）小结：现在我们发现，无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都是转化为什么运算，怎样用一句话来叙述这个计算方法？
　　（7）让同桌学生相互议一议，再指名回答。引导学生看书上的总结，比较自己的叙述，再次明确：除以一个不等于0的数。
　　三、师生共同小结
　　这节课我们学习了哪些知识？一个数除以分数的计算方法是什么？