人教版小学数学六年级下册
《圆柱的表面积》的应用
【教材分析】
“《圆柱的表面积》的应用”是人教版小学数学六年级下册第14-16页的例4及练习二的部分习题，是关于圆柱的表面积在实际生活中具体运用的练习。在实际生活中，经常遇到不需要算出圆柱3个面（1个侧面和2个底面）的总面积的情况。例如，制作没有盖的鱼缸、通风管或铁皮水桶等等，就需要根据具体情况考虑应该计算哪些面的面积。本节课的教学任务就是使学生能够结合实际生活利用圆柱的表面积计算方法灵活解决实际问题。
【学情分析】
“《圆柱的表面积》的应用”是在学生对圆柱特征已有初步认识以及掌握了长方体、正方体和圆柱的表面积的计算方法的基础上进一步学习的，符合学生的认知规律。教学时应根据学生的年龄特征以小组为单位，通过剪一剪、量一量、算一算、做一做，在动手实践中制作一顶圆柱形厨师帽、简易圆柱形笔筒和茶叶罐，同时思考：在购买材料时怎样才能做到既不浪费，又美观实用？从而使学生体验到正确运用所学数学知识能解决许多实际问题，感悟到数学来源于生活并应用于生活，增强学生的数学应用意识。
【教学目标】
1、知识与技能方面：
① 进一步理解圆柱侧面积、表面积的含义，会计算圆柱的侧面积、表面积。
②能灵活地运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。
③通过多种数学活动，培养动手操作能力和具体问题具体分析、解决的能力。
2、过程与方法方面：
经历解决问题的过程，体验利用旧知识迁移的学习方法。
3、情感、态度与价值观方面：
①感悟数学知识的魅力，体会数学知识之间的相互联系。
②使学生在讨论、交流的学习过程中获得积极的情感体验，培养学生的合作意识。
③体验数学与生活的密切联系，感受成功的喜悦，培养学以致用的习惯。
【教学重点和难点】
1、教学重点：探索圆柱表面积的计算方法。
2、教学难点：灵活运用圆柱表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。
【教学具准备】
多媒体课件以及制作圆柱形厨师帽、茶叶罐等的相关材料。
【学科与德育的有效融合点】
上课伊始老师一改平常穿着，换上了厨师穿戴，较神秘地出现在学生面前，一下子就吸引了学生的眼球，学生根据自己的认知水平，纷纷提出多个不同的问题，然后从这些问题中，选择重点问题进行研究，因为问题是他们自己提出来的，自然就产生了解决这些问题的迫切感。这样就有效地激发了学生探究的欲望，为整节课学生积极探究提供了重要的动力源泉。
课中为了有效地培养学生的动手操作、合作交流的能力，发展学生的空间观念，专门设计让学生亲身参与做一顶厨师帽和一个圆柱形茶叶罐，整个制作过程，从测量到计算到剪切到粘贴的每一个细节，学生都在亲身经历知识的发生、形成和应用的过程，使学生的学习需要更加强烈，思维更加活跃，行动更加主动，使学生的感性认识与理性思考得到和谐统一。
最后，在实践应用环节中把“张大叔装修房子”作为练习素材，随着生活事件情节的发展，有时只要计算圆柱的侧面积，有时却要计算圆柱的侧面积和一个底面的面积，有时还要计算圆柱的侧面积和两个底面的面积。学生的知识经验、解决问题的策略不断地建构、重组。在知识情感交融的过程中，有利于促进学生的知识与技能、过程与方法和情感态度的和谐发展。
【教学策略】
本节课关注学生数学思维能力和空间观念的培养。通过创设充满悬念的问题情境，激发学生强烈的探究欲望，引发学生紧密联系生活实际，做到具体问题具体分析、不断解决问题，切实提高学生分析问题和解决问题的能力。因此，我设计了“三步走”：
第一步是情境导入。通过创设充满悬念的问题情境，培养学生浓厚的学习兴趣，激发学生强烈的探究欲望。并培养学生学会用数学的眼光留心观察、发现身边的问题，增强问题意识和应用数学解决实际问题的能力。
第二步是合作探究。连续设计了由浅入深的两次制作圆柱的活动，让学生在亲身参与、动手操作、合作探究的过程中完成对圆柱表面积的不同情况的丰富构建。通过引导学生质疑、小结，启发学生在运用圆柱的表面积计算公式来解决一些实际问题时，必须紧密联系生活实际进行具体问题具体分析，使问题得到解决。
第三步是实践应用。以“张大叔装修房子”为线索，设计了一系列联系实际的练习题，针对性强，有很强的开放性。有的是求圆柱的侧面积，有的是求圆柱的侧面积加上一个底面的面积，有的是求圆柱的侧面积加上两个底面的面积。目的是让学生从熟知、可见、可感、可触的素材入手，联系实际灵活解决问题，培养学生认真审题的习惯，提高解决问题的能力。
【教学过程】
一、创设情境，悬念导入
1、创设悬念，激发兴趣
上课铃响了，老师头戴白色的厨师帽，手提着一些圆柱形的生活用具，神秘地出现在学生面前。
师：同学们，我这是去厨房工作吗？噢，不是，我现在要和大家一起学习、探究一些问题，看见老师的穿戴，你们有什么疑问吗？
2、明确目标，提示课题
师：对呀，老师和大家一样也很想知道做这样的一顶厨师帽、做这样的一个茶叶罐需要多少材料？那今天我们就来研究这个厨师帽中蕴含的数学问题。
（设计意图：课伊始就通过别出心裁的“幽默”呈现，巧妙创设问题情境，激发学生的兴趣，以最快的速度吸引学生的注意力，让学生产生好奇心和强烈的探究欲望，促其纷纷质疑问难，迫切想知道“做一顶厨师帽、一个茶叶罐究竟需要用料多少”，让学生对问题充满悬念时趁机揭示课题。这样设计旨在培养学生学会用数学的眼光留心观察、发现身边的问题，增强问题意识和应用数学解决实际问题的能力。）
二、合作探究，发现方法
1、做一顶圆柱形厨师帽至少需要多大面积的纸板？
请各小组用纸板做一顶高28厘米、直径20厘米的圆柱形厨师帽。并算一算
做这顶厨师帽至少需要多少平方厘米的纸板？（得数保留整十平方厘米）
①观察思考：一顶厨师帽由哪些部分组成？怎样做一顶厨师帽？
②小组讨论：做一顶厨师帽有几个面？求一共需要多少面积的纸板，该怎样
计算？
③小组合作：算一算、量一量、剪一剪、粘一粘。
④互相欣赏：自由上台展示制作的厨师帽，互相评价。
⑤小组汇报：做这顶厨师帽至少需要多少平方厘米的纸板，你们组是怎样算
的？
2、做一个底面半径4厘米、高10厘米的圆柱形茶叶罐至少需要多大面积的
纸板？
（小组合作制作茶叶罐→学生独立计算→同位互相检查→集体讲评）
（设计意图：波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是由自己发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”在这里连续设计了由浅入深的两次制作圆柱的活动，让学生在亲身参与、动手操作、合作探究的过程中完成对圆柱表面积的不同情况的丰富构建。通过引导学生质疑、小结，启发学生在运用圆柱的表面积计算公式来解决一些实际问题时，必须紧密联系生活实际进行具体问题具体分析，使问题得到解决。）
三、实践应用，形成技能
1、基本练习（选择恰当的答案：A、侧面积。B、侧面积和一个底面积。C、侧面积和两个底面积。D、体积。）
张大叔家正在装修房子，他的一层是店面房，为了房屋的稳固性，多立了四根直径为5分米、高为3米的圆柱形水泥柱子，若要给这些圆柱形的水泥柱子粉刷一些石灰，要求粉刷石灰的面积就是求圆柱形柱子的（ ）；若还要给它搞外包装，需要墙纸的面积就是求这个圆柱形水泥柱子的（ ）；同时挖了一个底面半径为1.5米、深为4米的圆柱形化粪池，若要给圆柱形化粪池的四周及底面抹上一层水泥，需要水泥的面积就是求圆柱的（ ）；还修建了一个底面半径为1米、深为2米的圆柱形水塔，若要给圆柱形水塔的四周及底面砌瓷砖，需要瓷砖的面积就是求圆柱的（ ）；张大叔准备搬新家，还请师傅用铁皮做了一个底面周长为12.56米，高为1.5米的圆柱形储粮罐，需要的铁皮面积就是求圆柱的（ ）。
（学生独立思考作出判断→进行小组交流→汇报）
2、变式练习
师：同学们真是生活的有心人，现在我们好事做到底，干脆帮助张大叔算一算各需要准备多少装修材料？（学习有困难的学生可选择其中自己最有把握的1-2题来练习）
①若要给四根直径为5分米、高为3米的圆柱形水泥柱子粉刷石灰，每平方米粉刷石灰需要8元，一共需要用去多少钱？
②给一个底面半径为1.5米、深为4米的圆柱形化粪池的四周及底面抹上一层水泥，需要抹水泥的面积是多少？
③用铁皮做一个底面直径为4米、高为1.5米的圆柱形储粮罐，至少需要购买铁皮多少平方米？（得数保留整平方米）
（学生独立完成→指名板演→选择讲评→集体讲评）
（设计意图：通过设计联系实际的练习题，针对性强，有很强的开放性。有的是求圆柱的侧面积，有的是求圆柱的侧面积加上一个底面的面积，有的是求圆柱的侧面积加上两个底面的面积。目的是让学生从熟知、可见、可感、可触的素材入手，联系实际灵活解决问题，培养学生认真审题的习惯，提高解决问题的能力。）
四、全课总结，拓展延伸
1、这节课你有什么收获？说一说你自己的表现。
2、你能给你的爸爸（或妈妈）设计并制作一顶厨师帽吗？看来只要同学们勤于思考，敢于实践，乐于发现，成功终究会属于你的。
【板书设计】
《圆柱的表面积》的应用
侧面积
侧面积+1个底面积 灵活运用
侧面积+2个底面积