《图形的放大和缩小》教学设计

教学内容：

第十二册数学教科书第38-39页的例1、例2以及相应的“试一试”，完成随后的“练一练”和练习九的第1、2题。

教材分析：

《课标》对这一部分的内容的教学要求有所提高，在比例的应用方面要求学生“能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小”，这样体现了《标准》的要求和所提倡的数学教学新理念，又突出比例在学生数学知识结构中的作用和地位。

教学目标：

1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

教学重点：

理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

教学难点：

使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

教学准备：

课件、图片、word操作文档。

教学过程：

一、 导入

1.出示word文档。演示图片的放大与缩小。

2．谈话：一张图片在电脑上可以放大与缩小，在生活中放大与缩小的现象随处可见。（课件出示图片，学生说说放大与缩小。）

3．引入：那么，在这些放大与缩小的现象背后，会不会隐藏这某种数学规律呢？今天我们就一起来研究图形的放大与缩小。

【设计意图：在这一教学环节中，教师借助很小的图片，吸引学生的眼球，引起学生的注意。再通过实物投影演示放大与缩小的过程，让学生初步感知放大与缩小的作用，让学生感受生活中处处运用了“图形的放大与缩小”的知识，领悟“图形的放大与缩小”就在我们的身边，让学生欣然地去探索新知。】

二、 认识放大。

（课件出示两幅图，分别演示两幅图的长和宽）

1.闪烁一组对应边，揭示对应边的概念。让学生说说其他3组对应边。

2．提问：你能说说变化后图形的长与原来图形的张的关系吗？宽呢？

引导学生分别用倍数和比讲讲两幅长的关系以及宽的关系。

3.小结：（课件出示）把长方形的每天边放大到原来的两倍，放大后的长方形与缩小后的长方形的对应边长的比是2:1，就是把原来的长方形按2:1的比放大。追问：2:1表示谁比谁？

4．提问：如果把原图按3:1的比放大，你觉得该怎样？

5．练习：说说下面那幅图是图A按1:2的比放大的？为什么？

【设计意图：让学生交流讨论2:1的含义，是这课的重点之一，只有明白了比的含义，学生才能知道把图形放大或缩小多少倍，为以下的画图学习作好充分准备。】

三、认识缩小

1.谈话：通过刚才的学习我们认识了放大，像2:1,3:1这些比都表示放大，那么1:2呢？（缩小）

2.出示问题：如果原图按1:2缩小，那么缩小后的长和宽分别是原来的几分之几？各是多少厘米？

3.学生回答后，课件出示结论。并展示出缩小后的图形。

4.练习：估计一下，下面的五星红旗是按（）：（）缩小的。

5．提问：给你一个比你有什么好方法来判断它是表示放大还是缩小呢？（学生回答，并说说理由。）

6．练习，抢答。（课件出示各个比）

7.小结：通过刚才的学习我们认识了放大和缩小。数学上说放大或缩小，其实是指把一个图形按一定的比放大和缩小。这里的比表示放大或缩小后图形的长与原来的图的对应边长的比。

【设计意图：学生已经基本掌握了图形放大的数学含义，借助迁移，让学生自己理解按1:3缩小的含义。】

四、操作

（一）、教学例2

1、出示例2

问：按3∶1的比放大是什么意思？放大后的长、宽各是原来的几倍？各应画几格？

生画图、展示

问：你能按1∶2的比画出这个长方形缩小后的图形吗？

生画图、展示

2、讨论：观察上面的3个图形，你有什么发现？

引导得出：放大和缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，但形状没变。

【设计意图：放手让学生根据自身对图形缩小的理解对原图进行操作。通过这三组图形：原图、放大后的图形、缩小后的图形，引导学生观察发现，变化前后的图形大小变了，形状没变，加深学生对图形的放大和缩小的理解，掌握相应的操作技能，初步感知比例的意义。】

（二）、完成“试一试”

问：放大后三角形的斜边是原来的2倍吗？可以怎样验证？

引导：一个图形按2:1放大后，图形的每条边都是原来的2倍。

【设计意图：按一定的比放大或缩小图形中，画三角形是难点，尤其是画三角形的斜边，因此在交流时，通过设疑重点评讲三角形的画法，让学生清楚要把三角形放大，就先把三角形的底和高放大若干倍，在把斜边连起来就行了。】

（三）、完成“练一练”

生独立完成，集体交流

（四）、完成练习九第1题

集体交流。说明：按什么比放大，可以根据对应边长的比来确定。

【设计意图：数学练习题的设计具有层次性，既有基础知识的训练，又有技能知识的训练，使学生的思维得到进一步的提升。通过层次性的练习，让学生体会比例在实际生活中的应用，培养应用意识和动手实际能力。】

五、生活中的放大与缩小。

课前我们见识了一些生活中的放大与缩小现象，其实生活中远不止这些。（课件出示）深圳的世界之窗，中国地图，复印机，显微镜。正是因为这些技术的广泛使用，才使得我们的生活如此绚丽多彩，可见数学与生活的联系是多么的紧密啊！

六、全课小结

通过今天的学习，你知道了哪些知识？

板书设计：

图形的放大与缩小

1:2 2:1

1:3 3:1