课题：认识中位数

教学内容：冀教版《数学》六年级下册第47～49页。
教学目标：
1．经历读统计表，把数据排序、讨论等认识“中位数”的过程。
2．了解“中位数”的意义，能求一组数据中的“中位数”。
3．理解三个统计量的不同含义，体会统计在生活中的广泛应用及对决策的作用。
教学方案：
一、 创设情境
师：这节课我们先从今天的天气说起，有人听了今天的天气预报吗，谁来说一说今天的天气情况？
师：好，今天的气温很舒适，希望同学们今天的学习能像春天里的阳光一样灿烂！
二、认识中位数
（一）找中位数
1、师：就我们北方来说，4、5月份是一年中气温最好的时期。
师：有人把2005年5月1日到15日这15天的最高气温做了记录，请大家看一看。
出示统计表。
师：请大家仔细观察这张统计表，说一说从上面的数据中，你得到了哪些信息？
学生可能会说：
●这15天的最高气温都是20多度。
●5月5日最高气温最低，是21℃。
●5月3日最高气温最高，是29℃。
●这15天中最高气温是25℃的天数最多，有4天，所以25是这组数据的众数。
……
如果学生没有提到众数，教师可让学生找一找半个月中哪个气温最多，启发学生说出“25是这组数据的众数”，明白什么叫众数。
2、师：看来2005年5月的前半月最高气温一直维持在21℃～29℃之间，比较舒适。那你能估计一下这半个月的平均最高气温大约是多少度吗？
学生可能会根据数据特点估计出大约是25℃，也可能说出其它意见。
3、师：大家估计的平均最高气温怎么样呢？我们来实际计算一下。请同学们在练习本上计算，看谁算得又对又快。
学生独立完成，全班订正。订正时，重点关注学生计算的方法。如果学生用教材上的简便方法计算出了平均数，要给予表扬。如果学生没有出现教材中的简便方法，教师要作为参与者交流。
4、师：我们算出了这半个月的平均最高气温是25.2°C，那老师有一个问题，这25.2°C是某一天的最高气温吗？
生：不是。平均最高气温25.2°C不是某一天的最高气温，而是算出来的一个平均最高温度，它表示半个月中最高气温的平均状态，不是实际存在的。
5、师：刚才我们通过观察表中数据找出了这组数据的众数是25，又计算出了这组数据的平均数是25.2。那谁来说一说众数25表示什么意思？平均数25.2又表示什么意思？
生：众数25表示半个月中最高温度是25°C的天数最多；平均气温25.2°C表示半个月中最高气温的平均状态。
6、师：说得对。下面请大家把这组数据按从小到大排列，并把中间一个数框出来，看一看是哪个数。
让学生独立完成。
7、师：好，谁来说一说你是怎样排列的？框出来的是哪个数？
生：我是这样排列的，首先先找到最小的一个数21把它放在第一个，接着从小到大依次排列的是23、23、24、24、25、25、25、25、26、26、27、27、28、29。排完之后，我找到这15个数中排在最中间的是25，所以最后我框出来的是25。
学生边说，教师边按顺序板书出这组数据，并把最中间的25框出来，并询问有没有不同意见。
师：刚才我们把这15个数按从小到大排列，找出了正中间的一个数是25，按这样的方法找到的中间这个25，在数学上有一个名字，叫“中位数”。也就是说，25是这组数据的中位数。
板书：中位数
8、师：今天我们又认识了一个新朋友——中位数。在这一组数据中，我们算出了平均数、找出了众数和中位数，谁能说一说这组数据的平均数、众数和中位数，它们表示的意义有什么不同呢？
指名学生回答。如果学生回答有困难，可以让学生进行小组讨论。使学生了解：平均数是这组数据的平均值，它表示这组数据的平均状态，而不代表某一个实际数据；众数是这组数据中出现次数最多的一个数；中位数是这组数据按顺序排列位于正中间的一个数。
学生的表达不一定完整，教师可进行必要的补充。

（二）计算中位数
师：刚才我们通过石家庄市2005年5月份前半月的天气情况，认识了中位数，下面我们一起来看一组有关销售量的数据。
1、出示某品牌电脑一年销售统计表。
2、师：那么这组数据的平均数、众数、中位数分别是多少呢？请你自己找一找、算一算。
学生独立完成，订正时，让学生说一说自己是怎样做的，求出的结果分别表示什么。
3全班交流
师：这组数据的中间有两个数，那怎样确定这组数据的中位数呢？当一组数据的个数是双数时，可以计算出中间两个数的平均数，作为这组数据的中位数。请同学们算一算这组数据的中位数是多少。
学生算完后，教师板书出来。
4、 师：刚才我们找出了两组数据的中位数，那请大家比较一下上面两组数据有什么不同？找中位数的方法有什么不同呢？
生：第一组数据的个数是单数，按从小到大排列好后，直接找出正中间的一个数就是这组数据的中位数；而第二组数据的个数是双数，按从小到大排列好后，由于正中间是两个数，所以要计算这两个数的平均数作为这组数据的中位数，这个中位数不是直接找出来的，而是计算出来的。

5、师：看来一组数据的中位数有的是可以直接找出来的，有的是需要算出来的。通过对上面两组数据的比较，谁来总结一下怎样求一组数据的中位数呢？
生：求一组数据中位数的方法是把一组数据按照从小到大的顺序排列，如果是单数，则最中间的那个数据就是这组数据的中位数；如果是双数，则中间两个数据的平均值是这组数据的中位数。
三、巩固练习
1、练一练第1题
师：请同学们打开书看50页练一练第1题，谁来说一说怎样求一组数据的中位数？
生：先把数据从小到大排列，再求出中位数。
师：为什么要求出中位数呢生：因为这组数有12个，中间有两个数。
师：那就请大家把这组数据的众数、中位数、平均数写在练习本上。
学生独立完成，交流时重点让学生说一说三个统计量各表示什么。使学生了解：众数24表示这个篮球队年龄是24岁的人数最多；中位数23表示这个篮球队中间两个人的平均年龄是23岁；平均数25表示这个篮球队队员的平均年龄是25岁。

课后反思：
紧密联系生活是统计教学的主要特色，本课也不例外。从新课的导入到新知的应用环节都是联系学生的生活实际开展教学的。
本课最灵活之处在于引入计算器。虽然在考试中学生是无法使用计算器的，而计算作为基本技能必须加以强化训练，可本课我大胆引入计算器，目的是提高课堂练习效率。因为求平均数并非今天的新知，且计算也并非今天的重点，引入计算器能够显著提高教学效率，使教学在有限时间内更富实效。
不尽完美之处1： 当教学完例1，学生初步了解到中位数的含义及其求法时，如果立即启发学生举手质疑“当有偶数个数据时如何求中位数”，那整节课教学流程会更加流畅，在稍后例2的教学过程中，学生们通过启发研讨，自己寻找到了偶数个数据中位数的求法。
不足之处2：在定义“平均数、中位数、众数”等概念性的东西过份强调让学生讨论，一位老师谈自已的看法时说：“其实不一定每个问题都可以讨论，如概念性的东西，是老祖先早就定义的或规定的东西，只适用于交流、欣赏，了解它的起源、背景、应用。只要把概念讲清楚就可以。课上每道题都在说众数、平均数、中位数是多少表示什么，显得过于罗嗦，又影响整节课整体节奏。
再思考:板书课题“认识中位数”何时为妙？课前板书容易误导学生，课上讲到中位数再板书20分钟过去了又显得太晚。