培优学堂五年级数学上学期期末考试知识点整理
一、数与代数式
（一）知识归纳整理
1、小数乘法
（1）小数乘整数：小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，小数乘整数按照整数乘法的规则进行，并处理好积中小数点的位置。（积中小数末尾的“0”可以去掉）
（2）小数乘小数：小数乘小数按整数乘法算出积，再根据因数和积的小数位数相等的关系给积点上小数点，积的小数位数不够时在前面用0补足。
（3）积的近似值：根据需要或题目要求取近似值（“四舍五入”法）
（4）连乘、乘加、乘减整数四则运算扩展到小数，小数连乘、乘加、乘减的运算顺序与整数相同。整数乘法运算定律推广到小数，整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。
2、小数除法：
（1）除数是整数的小数除法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的末尾填0继续除，除到被除数的哪一位不够商1，就在哪一位上写0占位。
（2）一个数除以小数：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
（3）商的近似值：根据需要或题目要求取近似值。（“去尾法”和“进一法”）
（4）有限小数、无限小数、循环小数
（5）四则运算：如果只有同级运算，从左往右依次计算，如果是二级混合计算，先算二级再算一级，能简算的要简算。
3、简易方程：
（1）用字母表示数：①用字母表示数②用字母表示运算定律：加法交换律a+b=b+a， 加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)，乘法交换律a×b=b×a，用简便记法可以写成 ab=ba， 乘法结合律（a×b）×c=a×(b×c)，可以简写成 （ab）c=a（bc），乘法分配律 （a+b）×c=a×c+b×c可以简写成（a+b）c=ac+bc。
③用字母表示计算公式：长方形的面积：S=ab，正方形的面积：S= 。
（2）方程的意义：①概念：含有未知数的等式是方程。②等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍相等。③等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），左右两边仍相等。
（3）解方程：①方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。②解方程：求方程的解的过程叫做解方程。③解形如x±a=b的方程 ④解形如ax=b或x÷a=b的方程⑤列方程解加减计算的问题⑥列方程解乘除计算的问题
(4)稍复杂的方程：①解形如ax±b=c的方程及应用②解形如ax±ab=c的方程及应用③解形如ax±bx=c的方程及应用
二、空间与图形
（一）知识归纳整理
1、平行四边形：
（1）面积公式：
（2）字母表示：
（3）图形间关系：等底、等高的平行四边形面积相等。
2、三角形：
（1）面积公式：
（2）字母表示：
（3）图形间关系：等底、等高的三角形面积相等。
3、梯形：
（1）面积公式：
（2）字母表示：
4、平行四边形与三角形之间的关系：等底、等高的三角形的面积等于平行四边形面积的一半。
5、平形四边形、三角形、梯形面积的转化：
三、统计与可能性
（一）知识归纳整理
1、可能性
（1）游戏规则的公平性：抛一枚硬币，正面朝上与反面朝上的可能性相等。
（2）频率：指的是出现的次数占总数的几分之几。
（3）可能性的多少1：用几分之几来描述事件发生的可能性。
（4）可能性的多少2：不能直接计算出可能性，要先罗列出所有可能的结果，再计算可能性。
2、中位数
（1）中位数的意义：把一组数据按照大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数。
（2）中位数的计算方法：先将该组数据按照大小顺序排列，再找出处于最中间的位置的数据。当一组数据有偶数个时，中位数是最中间的两个数据的平均数。
（3）中位数与平均数的比较：①中位数是把一组数据按照大小顺序排列后，处于最中间的位置的数。②平均数=总数÷份数③中位数和平均数一样，也是反映一组数据集中趋势的一个统计量，平均数主要反映一组数据的总体水平，中位数则更好地反映一组数据的中等水平（或一般水平）。针对具体的一组数据来说要根据数据组中各个数据的分布情况，合理选择适当的统计量。当一组数据中某些数据严重偏大或偏小时，就最好选用中位数来表示这组数据的一般水平。
培优学堂五年级数学第一学期期末模拟试卷
姓名： 分数 ：
一、 计算（共30分）
1、直接写得数。（6分）
2.5×8= 6.3×100= 7.8÷0.78= 2.5÷2= 0.47×0.1= 3×0.3=
20×8.5= 4.2÷8.4= 0.23×4= 5.61÷0.1= 72.9÷0.9= 7.24÷10=
2、列竖式计算。（8分）（除不尽的保留两位小数）
10.5×0.68 0.075×1.3 0.68÷0.95 8.59÷6.6
3、用简便方法计算，写出必要的过程。（8分）
0.25×3.2×0.125 2.7×3.52-0.52×2.7 28×10.2 3800÷2.5÷0.4
4、解方程。（8分）
3x+1.5x=13.5 6x÷2.7=4 3（2x-2）=12 （x-8）÷4.5=1.2
二、填空。（16分）
1、王老师买了20千克花生油，吃了a天，还剩b千克，平均每天吃（ ）千克。
2、35.21÷7.8的商的最高位是（ ）位，12.4×0.28的积是（ ）位小数。
3、把0.3、0.32、0.233、 、 从小到大排列（ ）。
4、在○里填上“＜”、“＞”或“=”。
9.3×0.1○9.3 34÷0.99○34×0.99 6.5÷0.1○6.5×10 3.78÷1.8○3.78
5、一个平行四边形的底是6.2米，高是0.5米，面积是（ ）。和它等底等高的三角形的面积是（ ）。+
6、5元钱可以买2千克苹果，1元钱可以买（ ）千克苹果，买1千克苹果需要（ ）元钱。
7、一个三角形的底扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的（ ）倍。
8、一个三角形的底是6.5厘米，它的面积是24.7平方厘米，高是（ ）厘米。
9、这组数据93、91、85、100、96的平均数是（ ），中位数是（ ）。
三、判断。（5分）
1、一个数除以小数，商一定比这个数小。（ ）
2、平行四边形的面积是三角形面积的2倍。（ ）
3、方程是含有未知数的等式，所以等式就是方程。（ ）
4、商场里有一个摸奖箱，里面有100张奖券，中奖率为10%。小华摸了10次，肯定会中奖。（ ）
5、同底等高的两个三角形，形状不一定相同，面积一定相同。（ ）
四、选择。（5分）
1、下面的式子中是方程的有（ ）
A、x+3 B、x+5＞30 C、2x-3×5=9
2、小明今年n岁，爸爸两年前是m岁，再过两年他们相差的岁数是（ ）
A、m-n B、 m-n+2 C、m-2-n
3、如左图所示，从上面看到的图形是下图中的（ ）
A B C D
4、有两本白色书皮、两本红色书皮不同的书，从中任意拿出两本书，拿出一本白色、一本红色的书的可能性是（ ）
A、 B、 C、
5、如图所示，①②这两个平行四边形的面积相比较，（ ）
A、①＞② B、①＜② C、①=②
五、画一画。（共9分）
1、下面方格纸上的每个小格边长是1厘米。
（1）在方格纸上以AB为底，画一个面积是6平方厘米的三角形。（3分）
（2）在右边再画一个面积相等，高相等的平行四边形。（3分）
2、下图所示的立体图形从正面、上面、侧面看到的图形是什么？在下面的方格里把它们画出来。（3分）
六、解决问题。（25分）（1~2题用方程解）
1、妈妈买回净重都是5千克的大米和面粉各一袋，共用23.5元，每千克面粉1.9元，每千克大米多少元？
-
2、食堂运来黄瓜和西红柿共115千克，其中西红柿的质量比黄瓜的3倍少5千克，求运来黄瓜、西红柿各多少千克？
3、某小学需要用煤110吨，先用大车运20次，每次运1.5吨，剩下的改用汽车运，每次运4吨，剩下的要几次运完？
4、一个果园的形状是梯形，它的上底是120米，下底是140米，高是80米。如果每棵果树占地8平方米，这个果园共有果树多少棵？
5、如图所示的一块田地，每平方米收小麦8千克，这块地共收小麦多少千克？
七、统计知识。（10分）
1、某公司员工的月工资如下表所示。
员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工
月工资（元） 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500
（1）求该公司员工月工资的平均数和中位数。（4分）
（2）你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平比较合适？为什么？（2分）
2、（4分）有四张卡片，上面分别写着3、5、6、8，从中任意取出两张，和是单数的可能性是（ ），和是双数的可能性是（ ），如果从中任意取出三张，和是单数的可能性是（ ），和是双数的可能性是（ ）。
答案：
一、
1、口算
20、630、10、1.25、0.047、0.9、170、0.5、0.92、56.1、81、0.724
2、竖式
7.14、0.0975、0.72、1.30
3、简算
0.25×3.2×0.125 2.7×3.52-0.52×2.7 28×10.2
=（0.25×0.4）×（8×0.125） =2.7×（3.52-0.52） =28×（10+0.2）
=0.1×1 =2.7×3 =28×10+28×0.2
=0.1 =8.1 =28+5.6=33.6
3800÷2.5÷0.4
=3800÷（2.5×0.4）
=3800÷1
=3800
4、方程
(1)x=3 (2) x=1.8 (3)x=3 (4) x=13.4
二、
1、（20-b）÷a 2、个，3 3、0.233＜0.3＜ ＜0.32＜ 4、＜、＞、=、＜
5、3.1平方米、1.55平方米 6、0.4、 2.5 7、6 8、7.6 9、93、93
三、错、错、错、错、对
四、C、B、A、C、C
五、略
六、1、解：设大米每千克x元。1.9×5+5x=23.5 x=2.8
2、解：设黄瓜共运来x千克。3x-5+x=115 x=30 115-30=85
3、（110-20×1.5）÷4=20（次） 4、（120+140）×80÷2÷8=1300（棵）
5、18×10+（12+18）×7÷2=285（平方米）285×8=2280（千克）
七、统计
1、平均数：（6000+4000+1700+1300+1200+1100+1100+1100+500）÷9=2000 中位数：1200
中位数，经理和副经理的工资比较高，平均数受极大数值的影响较大，所以用中位数比较合适。
2、 、 、 、