《圆的面积》教学设计
教学内容：青岛版五四制课本五年级下册第一单元信息窗3的内容---圆的面积。
教学目的：
1、 学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式，并能够正确的计算简单圆的面积。
2、 渗透转化思想；初步了解极限思想。培养学生观察、比较、分析、综合能力及动手操作能力。
3、 培养学生合作意识。
4、 领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辩证思维方法。
教学重点：
1、利用转化思想进行面积公式的推导。
2、运用公式能够正确的进行简单计算。
教学难点：运用转化思想进行面积公式推导。
教
具： 多媒体软件、圆的平面图形1个
学
具： 圆形的学具纸片、剪刀、胶带
教学过程：
一、创设情景，激情导入。
1、上节课，我们研究了圆的周长。谁还记得圆周长的公式是什么？（生答）。
2、今天我们一起再来研究圆。（师板书：圆的面积）
3、同学们观察信息窗三，从中找出哪些信息？（生答）
根据这些信息，提出数学问题。（生答师板书）
二、 动手操作，探索新知
1、我们这节课先来研究“神舟五号飞船实际的降落范围有多大？”这一问题。求这一个问题，实际上就是求什么？（生答，师板书）
什么是圆的面积呢？（生试着回答）。老师讲解圆的面积。
2、如何计算圆的面积？
（1）回忆平行四边形、三角形等以前学过的平面图形的计算公式的推导过程。
①以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答。）
②通过回忆这几种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现这几种平面图形都是转化为学过的图形，来推导出它们的面积计算公式。）
请同学们想一想，圆能不能通过转化的方法，转化成我们以前学过的平面图形来探讨出它的计算方法呢？（小组讨论后回答）
（2）学生动手操作，把圆转化成以前学过的图形来研究。
学生动手折、剪、拼，教师巡视指导，操作过程中，组织学生合作讨论，要求学生尽可能折、剪、拼成学过的平面图形。发现学生折、剪、拼对了图形，教师随时表扬和汇报。
（3）学生汇报讨论结果
①有些小组是通过折一折的方法，把圆折成了几个近似的小三角形的形状。通过求三角形的面积来研究圆的面积。（学生边说边出示把圆折成三角形的形状图）
②有些小组是通过剪一剪、拼一拼的方法将圆剪拼成了一个近似的长方形的形状。通过求长方形的面积来研究圆的面积。（学生边说边出示把圆简拼成近似的长方形的形状图）
教师及时肯定他们的想法。
（4）老师运用课件演示，用剪拼的方法把圆转化成近似的长方形的方法来研究圆的面积。
大家仔细看，边看边想：在下面的演示中，你有什么发现？老师先把一个圆等分成4份，拼成一个图形，再把一个圆等分成8份，拼成一个图形，再把一个圆等分成16份，拼成一个图形，再把一个圆等分成32份，拼成一个图形。（也就是说，当把圆等分的分数越多，拼出来的图形越接近于长方形。）
（5）推导圆面积的计算公式。
我们刚刚成功的把圆的形状转化成了以前学过的图形的形状，但数学知识不能只停留在操作的这一层面上，它还需要用数字、符号来表示。根据你刚才把圆转化成以前学过的图形和圆的关系，推导出圆的面积公式。（小组合作讨论）
（6）学生汇报推导结果
①用三角形的面积公式推导圆的面积公式。
②用近似的长方形的面积公式推导圆的面积公式。
师板书圆的面积公式：
（7）我们可以利用圆的面积公式计算圆的面积，从公式中可以看出，要求圆的面积必须先知道什么？（半径）
3、利用公式计算。
出示例题，读题列式，找一学生下去板演。
学生尝试练习，反馈评价。
三、巩固拓展，延伸练习。
1、求下面各圆的面积。
2、一张圆形的饭桌面的半径是10m，它的面积是多少平方米？
3、判断对错,并说明理由
（1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。( )
（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。 ( )
4、圆形的花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？
5、郊区有一个圆形的渔塘，它的周长是94.2米，求渔塘的面积是多少平方米？
四、课堂评价
通过这一节课的学习，有什么收获？
附：板书设计：
信息窗3——圆的面积
“神舟”五号飞船预先设定的降落范围有多大？
↓
圆（半径为5千米）
Ｓ＝π r²
3.14×10 ²
＝3.14×100
＝314（平方千米）
答：“神舟”五号飞船预先设定的降落范围是314平方千米。