“找规律”教学片断赏析
最近聆听了五年级一堂《找规律》的数学课，其中有两次精彩的数学活动给我留下了深刻的印象。
[活动一]
……
师：刚才，小红是按绿、黄、蓝、红的顺序穿一串珠子，第18颗是黄色。如果让你来穿，你想这样穿吗?
生：不想。
师：你想怎样穿呢?请你自己设计一种穿法(用图表示)，再想一想，你设计的方法第18颗是什么颜色?
学生活动，小组交流后，教师组织汇报。
师：请穿法中第18颗珠子是红色的同学举手。请你们依次汇报，其他同学帮助判断他们的穿法第18颗珠子是不是红色。(以下学生的判断过程略)
生1：我是按黄、绿、红的顺序，3个珠子为一组来穿的。
生2：我是按绿、黄、红3个为一组穿的。
师：这两种穿法有什么相同点?
生：都是3个一组，第3个都是红色。
师：如果每3个一组，要保证第18颗珠子是红色，穿的时候只要注意什么?
生：第3颗是红色，其余两颗随便什么颜色。
师：为什么?
生：因为，18÷3=6(组)，第18颗正好是第6组里的第3个，所以只要一组的第3个是红色就可以了。
生4：我是黄、红、绿、蓝四个为一组串起来的。
生5：我也是四个为一组，我是按蓝、红、绿、黄顺序穿的。
生6：我是按绿、红、黄、蓝的顺序穿的。
……
师：对这几种穿法，你有什么想法?
生l：我发现它们每组的第2个都是红色。
生2：要让第18颗珠子是红色，每组的4个珠子中只要第2个是红色就行了。
生3：我知道，因为18÷4=4(组)……2(个)，第18颗是第5组的第2个，只要每组4个中的第2个是红色，这种穿法第 18颗一定是红色。
……
[活动二]
师：下面我们来玩一个“抓老虎”的游戏，好吗?
出示儿歌：
一 二 三 四 五，
上 山 打 老 虎。
老 虎 不 在 家，
我 们 就 捉 他。
先选5个人玩(包括老师)，从老师开始，同学们一起一人对应一个字地读，最后一个是谁，谁就被淘汰。
师和生一起一边读，一边依次指着5个人，当读到最后一个字“他”时，师和生手正好一起指向站着的第5个人。该同学被淘汰出局。同学们哈哈大笑。
这时，老师再请一个同学站起来，然后说：“我们继续玩，从我开始……”没等老师说完，同学们叫起来：“不行，不行!”师故作惊讶：“为什么不行?”一同学迫不急待地说：“因为 20÷5=4，这样淘汰的总是第5个人。”刚才被淘汰的同学也有点“愤愤不平”地说：“这不公平!老师你总是第一个，占着有利的位置，不会被淘汰。”另一同学也“帮腔”说：“大人欺小孩!我看这次应该从第2个人开始数读。”许多同学附和道：“对!从××开始读。”师追问：“为什么这次要从这个同学开始读?”同学们异口同声：“把老师给淘汰!”师：“哟!你们胆子真大呀!敢把老师淘汰。”师生开心地笑起来。师高兴地说：“虽然我将被淘汰，但我很开心。因为，你们用自己的智慧战胜了老师。”
师继续说：“看来5个人玩的秘密已被你们识破，那我们 6个人来玩。”师再请一个同学站起来。师平静地说：“从我开始……”没等老师说完，同学们又叫起来：“不可以!”师：“又怎么了?”那个排在第2个位置的同学有点“急”了：“我不同意!因为20÷6=3……2这样淘汰的就是我。”
师继续追问：“如果15个人玩呢?”生争先恐后地说：“第 5个人不同意!”
师：“真不简单!玩出智慧来了。其实，在游戏中，谁在一开始掌握了规律，谁就能占得先机。谁在玩的过程中，边玩边思考规律，谁就会在接下来的游戏中赢得胜利。谁在玩的过程中不去找规律，你总是糊里糊涂地被淘汰。”
[思考]
一、挖掘课程资源，活化学习内容
在苏教版国标本教材中，“穿珠子”是练一练中的一道普通习题。“抓老虎”的游戏的原型则是练习十中的第1题“传花游戏”。不难看出：教者深谙编者的“良苦用心”，充分挖掘两道普通习题的教育教学价值，十分巧妙和自然地将静态的文本活化为课堂上极具吸引力的数学活动资源。教者决不满足于“教教材”，而是“用教材”并追求“用好教材”、“用活教材”。对“穿珠子”的习题自然地进行了延伸，为学生在自主创造的活动中体验和感悟“周期”和“余数”的现实意义，建构了牢固的活动经验，为基础的认知结构提供了良好的平台。“传花游戏”演变为朗朗上口的儿歌和极富游戏精神、集操作性、参与性与一体的数学活动，让现场的每一位学生和老师沉浸在童年的快乐情境中，达到了知识、情感、意境的完美结合，令人叹为观止。
二、活动累积经验，交流促进升华
两次活动的安排可谓匠心独具。一次是在学生对规律有了初步的体验，但并不十分明晰和深刻的阶段；另一次安排在规律的拓展应用阶段。学生对规律初步体验后，教者并不急于进行行为主义意义上的“巩固强化”。而是通过更深层次的活动让学生去深究规律中的“规律”。从而达到去除问题的非本质属性、凸显本质属性的既定目标。在拓展应用阶段，教者也摒弃以往课堂上常用的多层次、高密度的练习模式，更注重对学生情智领域的开发和关怀，追求学生的和谐发展。活动过程精彩，活动之后的交流就更洋溢着浓浓的数学味。紧紧围绕“找规律”这一中心议题展开的交流不断促进着学生将积累的活动经验从表象逐渐数学化并最终凝聚成学生的认知图式。应用阶段的交流则体现出学生在一种自在、自然的状态下，活用知识解决问题，并形成策略的对自己认知过程的良好的调控意识。
三、游戏调动热情，应用不着痕迹
听课老师和学生可能都以为“穿珠子”的习题做完也就宣告结束并过渡到下一题。但“自己设计一种穿法”一下子将学生和老师的情绪都调动起来。不同穿法中所隐藏的规律经教者按“每组个数”重组后引发学生深入思考，将学生的思维逐步引向深入，充分体现出教者作为“组织者”、“引导者”的驾驭能力。儿歌引出的游戏让学生不由自主地进入情境之中，获胜的愿望点燃学生努力思考策略的火花，教师的平等的参与和故作疑惑的追问不着痕迹地促进着学生暴露思维的过程，自觉地应用所学的“找规律”的知识寻求智胜的策略。“确是游戏，却是应用”的数学活动使学生对知识应用的层次、水平和意识都达到了一种新的境界。
四、民主源自尊重，互动自然生成
活动二中教师作为一个游戏的真实参与者表现出的尊重游戏规则、体现公平、公正的良好形象，给学生营造了民主的心理氛围。事实上，学生在游戏中早就“忘乎所以”，专注投入的学生也已忘了“教师”的存在，而只是一个游戏的伙伴。所以出现了“把老师给淘汰!”的呼声。教师对学生提出的“抗议”表现出的尊重更扫除了师生之间的“最后一道屏障”，师生达到了一种其乐融融的境界。也正是有了这样的民主氛围，学生情绪激昂，学生的思维成果也就顺利地在老师的诱导下自然地流淌出来。师生、生生间的互动就在“不行！”“为什么不行?”“不可以!”、“又怎么了?”的平等对话和“把老师给淘汰!”的“统一战线”中自然生成。其实，生成的不仅仅是智慧、策略，更有情感的交融、民主意识的萌发。