《三角形面积的计算》说课
《三角形面积的计算》是九年义务教育（人教版）六年制小学数学第九册第五单元84-85页的内容。
一、说教材分析
（一）、说教材的地位与作用
三角形面积的计算是学生在充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、正方形、平行四边形面积的计算的基础上进行学习的，同时它又是学生以后学习梯形、组合图形的面积计算的基础。三角形面积计算的教学着重要求学生通过动手操作、合作探究出三角形面积计算的公式，从而加深三角形与已学图形之间的联系，培养学生动手操作能力，提高学生运用几何初步知识解决实际问题的能力。
（二）、说教学目标
根据本节内容的教学特点，应注意加强学生动手操作实验，引导学生运用转化的方法探索规律，因此，我拟定了以下的教学目标：
1、认知目标
理解三角形面积计算公式的推导过程，能够应用公式正确地计算三角形的面积。
2、能力目标
让学生通过动手操作和对图形的观察、比较，进一步培养学生分析、推理的能力和实际操作能力。
3、情感目标
培养学生主动参与学习活动的意识；让学生在动手操作的过程中获得成功的体验。
（三）说教学重点、难点和关键
根据教材编排的特点和学生的知识水平，我确定这部分的教学重点是掌握并运用三角形面积的计算公式；难点是理解三角形面积计算公式的推导过程，弄清为什么要除以2。而解决重难点的关键是引导学生动手操作、合作探究，理清三角形与它等底等高的平行四边形之间的关系，从而推导出三角形面积的计算公式。
二、计与特点
《三角形面积的计算》课件主要有以下四方面的特点：
1、课件与教学内容紧密结合，突出了教学的重点，攻克了教学的难点。
2、直观形象，激发学生的学习兴趣，充分调动学生的学习积极性。
下面我说说我的设计意图。
在讲授新课之前，我利用多媒体出示三道复习题。因为这节课的教学难点是学生理解三角形面积计算公式的推导过程。而三角形面积计算公式的推导是建立在学生的操作活动之上的，学生必须通过观察、比较才能推导出来的。因此我把用两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形分别拼成一个平行四边形的过程以动态的形式演示给学生看，让学生通过观察电脑的演示能很好地理解旋转、平移的方法，使空间概念比较薄弱的小学生能直观地感受到图形的拼摆过程，从而突破了教学的难点。
三、说教学过程与实施
㈠、引探准备
１复习旧知
①计算下列图形的面积。（单位：厘米）
（图形略）
②说说平行四边形面积计算公式是怎样推导出来的。
③指出下面三角形的底和相对应的高。（单位：厘米）
（图形略）
（设计意图是帮助学生找到知识的发展点，密切新旧知识的紧密联系，有利于学生知识的正迁移。）
２情景导入
同学们：请看看你胸前的红领巾，你知道它是什么形状的吗？要裁一条这样的红领巾要多少布料呢？今节课我们就一起来探讨三角形面积的计算。（从学生身边熟悉的事物创设问题情景，体现“数学来源于生活”的思想，同时让学生明确学习的目标与方向。）
㈡引探过程
这部分内容的教学我分五步走。
第一步：动手操作，合作探究
1、学生认识“完全一样”的三角形。（为下面的操作铺垫）
2、启发学生：请同学们回忆一下，在推导平行四边形面积计算公式时是把平行四边形转化成什么图形的？
3、出示问题：“聪明的同学们：你能把两个完全一样的三角形拼成一个我们已经学过的图形吗？”
4、学生以四人为一小组，拿出课前准备好的两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，动手操作。
5、小组讨论并完成实验报告表。
我们拼成（ ）图形
探索讨论：三角形与拼成的图形之间的关系
A、两个完全一样的（ ）三角形可以拼成一个（ ）；
B、三角形的底等于拼成的（ ）形的底；
C、三角形的高等于拼成的（ ）形的（ ）；
D、一个三角形的面积等于拼成（ ）形面积的（ ）。
6、以小组为单位展示拼成的各种图形，并汇报实验结果，集体交流。
7、教师把学生拼成的图形都演示出来。
（在以上这一步的教学中我采用实验发现法、直观演示法和讨论法，我把时间和主动权交给学生，让学生在操作中发现问题，通过小组合作，交流讨论后解决问题，提高了学生的自学能力，动手操作能力，促进学生思维品质的发展，同时也满足了学生的成就感。体现了“教师为主导，学生为主体”的教学原则。）
第二步：概括归纳，推导公式。
1、观察你们的实验结果，两个完全一样的三角形都可以拼成什么图形？
2、每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？你能推导出三角形面积的计算公式吗？
3、教师根据学生的回答，归纳板书。（为了引起学生的注意，我把除以2变为红色，并有意把2字放大。）
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2
4、、指名学生结合图形解释三角形面积计算公式为什么要除以2。
第三步：发散思维、检验强化。
1、提问学生：我们推导出来的公式对所有的三角形都适用吗？为什么？
2、从另一角度检验公式。
教师出示一个平行四边形，要求学生把它分成两个完全一样的三角形，然后引导学生观察分出来的三角形与平行四边形的底、高、面积之间的关系，从而发现三角形面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。因而证明刚才推导出来的公式是完全正确的。
（当学生已经满足推导出公式时，教师又提出新的问题，再次掀起了学习的高潮，引导学生检验公式，强化知识形成的过程，既使学生的发散思维得到培养，又突出了实事求是的科学精神。）
第四步：运用新知，解决问题
1、回到开头有关做红领巾要多少布料的问题。提问学生要计算红领巾的面积还要知道什么数据？ （导入时提出的问题在这里解决，前后呼应。）
2、出示例1，让学生独立解决。教师巡查，注意检查学生的计算中有没有忘记除以2。
3、指名学生把答案写出来，集体评讲，让学生说说为什么要除以2。
（例题是直接应用公式计算，采用学生独立尝试，教师个别指导的教法，培养学生运用所学知识解决问题的能力。）
第五步：巩固新知，形成技能
（新课标要求学生把新知识作为一种已有资源，活用到不同的习题中去，解决不同的问题。根据由浅入深，循序渐进的原则，我在设计练习时紧扣教学目标，突出重点，力求做到面向全体，照顾两头。）
1、完成课本85页的“做一做”。
为了训练学生正确计算三角形的面积，我设计了三个不同类型的三角形，并有意识的给出多余条件让学生计算：
2、请你做小医生。
①、三角形面积是平行四边形面积的一半。 （ ）
②、两个同底等高的三角形，形状不一定相等，但面积都相等。 （ ）
③、两个钝角三角形一定能拼成一个平行四边形。 （ ）
为了进一步巩固新知，我设计了这样的四道应用题，训练学生灵活运用公式解决问题：
4、解决问题。
①、三角形的底是1.5分米，高是8厘米，求它的面积。
②、三角形的底是6厘米，高是底的2倍，求它的面积。
③、三角形的面积是56平方厘米，已知它的高是4厘米，求它的底。④、等腰三角形的周长是36厘米，已知它的腰长是10厘米，底边上的高是6厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？
为了进一步提高学生的空间想象力，最后我设计了这样的一道练习题：
5、请指出下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等，并画出一个与涂颜色的三角形的面积相等的三角形。（图形略）
㈢、引探总结
1、这节课你有什么收获？
2、三角形的面积和它等底等高的平行四边形的面积有什么关系？
3、三角形的面积如何计算？在计算时要注意些什么？为什么？
㈣、引探实践
课本第 86页第1、3、4题。（目的是进一步检查学生对这节课的掌握情况）