小数的性质教学设计

教学内容：人教版数学第八册第四单元“小数的性质”58页——59页 例1、2、3

教学目标：

1、学生了解小数性质的内容；证明小数性质的真确性；运用性质化简小数 和改写小数。

2、运用猜测、操作、检验、观察、对比等方法，探索并发现小数的性质，养成探求新知的良好品质。

3、感受透过现象看本质的过程以及数学在实际生活中的重要作用，体验问题解决的情趣。

教学重点：

让学生理解并掌握小数的性质。

教学难点：

能应用小数的性质解决实际问题

教学课时：1——2课时

教材说明：

小数的性质这节课包括两方面内容：一是例1小数性质的揭示，二是例2例3小数性质的应用。

这部分内容是学生学习小数的开始。由整数学习进入小数学习，对于学生来讲，是数的概念的一次扩展。小数的性质这一部分内容的教学十分重要，一方面可以使学生通过在小数末尾添0去0而不改变其大小，来加深对小数意义的理解，同时他还是小数四则运算的基础。    基于对教材的理解，作了以下教学设计，仅供参考。

教学过程：

导入：
    教师说：我这里有一段1分米长的铁丝（出示铁丝），除了用数据1分米（板书）表示它的长度以外，你还可用哪些数据表示？（学生口答，教师随答随板书）
    1分米  10厘米  100毫米
    1/10米  10/100米  100/1000米
    0.1米   0.10米   0.100米
    学生说出上面一些数后，教师提问：“这些数据之间有什么联系？”“有没有区别？”生答：它们表示同 一段铁丝的长度，它们有相等的关系。但它们选用的度量单位不同，选用的数也不一样，有整数、小数、分数。教师说々：同学们说得对。这些数据表示的是同一个物体的长度，所以相等（教师将数据用等号连起来）。 但是也有不同的地方。今天，我们就利用同学们发现的“相同”和“不同”来研究小数的一个重要性质。（板 书：小数的性质）
    展开
    一、了解小数性质的内容
    师：请同学们观察黑板上列出的这些数据的第二、三行，它们所使用的度量单位都是什么？（生：米）
    师：对，都是米。在度量单位相同的情况下，我们可以考虑去掉这个单位，而独立考察数与数之间的关系 （1分米、10厘米、100毫米等数使用的不同单位，不能随意去掉）。现在请同学们最后一行的等式，看有什么变化？
       生：从左往右看，0.1的后面增加一个0、两个0，它们仍相等；从右往左看，0.100的后面减少一个0、两个 0，它们还是相等。
    师：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这就是小数的性质。请同学们分析一下这 个性质，它的条件是什么？结论是什么？也就是说，这个性质在什么条件下成立？
    生：条件是“小数的末尾添0或者去掉0”；结论是“这个小数的大小不变”。
    二、验证小数的性质成立
    师：这个性质是否对任意一个小数都适用呢？请同学们以“0.3＝0.30”为例，用你所能想到的实例，说明这个等式成立。
    给（1－3分钟的时间，让学生看书、思考、议论，然后让学生发言）
    生：(1)货币，商品标价0.3元与0.30元相等，都是指3角；(2)长度，0.3米与0.30米相等，都是指3分米； (3)两条等长的线段，等分成10份，取3份，等分成100份取30份，所取的长度相等；(4)课本例题，两个大小一 样的正方形，一个平均分成10格取3格是0.3，一个平均分成100格取30格是0.30，取得的结果相等。
    师：我们可以从多方面说明0.3=0.30，我们还可以举出许多例子说明小数性质的成立。不过，在理解这一性质时，有两点同学们一定要弄清楚：(1)这个性质指出，在一个小数的什么部位可以添0或去掉0，小数的大小 才不会发生变化？(2)一个小数的末尾添0或去掉0，大小不变，它是否说明，这个小数没有任何变化呢？
    三、小数性质的应用
    1.小数化简。教师说，遇到小数末尾有0的时候，一般地可以去掉末尾的0，把小数化简。如0.80=0.8，5. 40700=5.407。接着，可以根据题目，教师出示以下四个问题，引导学生理解小数化简中的算理；①为什么去掉末尾的0？（小 数化简）②根据什么可以去掉小数末尾的0？（小数的性质）③小数化简时，你认为应注意什么问题？（只能去掉小数末尾的0）④是不是见到小数末尾的0就必须去掉？（不一定）
    2.改写小数。教师出示2.8和5，请学生仔细观察，然后写成2.8=2.80，5=5.00，请学生思考：“这样做是 否可以？根据是什么？”学生答：可以！根据小数的性质。这时，教师再强调：有时我们根据需要把一个小数 的末尾添上0或把整数写成小数形式，它们的大小不变。

巩固
    一、基本练习
    1.化简下列小数。（笔答）（可以参考书上练习）
       0.70 0.0800 300.300
       6.00 10.010 3070.040
    2.将下列各数改写成小数部分是三位的小数。（可以参考书上练习）
         0.5 3.06 9 20.12 2.12 90.1
    3.在下面每组数中划去与其它两个数都不相等的数。
        0.80          30.5          7.002 
        0.080         30.50         7.200 
        0.8           30.050        7.2 
       4.把左右两边相等的数，画线连接起来。
           0.300     2.800
           0.003     2.08
           2.080     0.030
           2.800     0.3
    二、综合练习
    1.用元作单位，把下面的价钱写成小数部分是两位的小数。
    8角 5元4角 12元 1元零5分
    2.把下列分数化成小数，再化简。
    40/100 700/1000
    3.指出下列语言的正误。
    (1)在一个数的末尾添上0或者去掉0，数的大小不变；

(2)在小数点的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变；

(3)在小数的末尾添上或者去掉0，小数的大小不变；

(4)把小数中的0去掉或者在小数中添上0，小数的大小不变。
    三、发展性练习
    1.把0.1改写成用千分之一做单位的小数。
    2.你能运用小数的性质，说明300/1000=3/10吗？