数学优质课《垂直与平行》教学设计

《垂直与平行》教学设计
教学内容：人教版第7册64页——65页。
教学目标：
1、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力。
教学重点：
正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：
相交现象的正确理解。（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）
教学准备：课件。
教学过程：
一、创设情景。
1、课件出示：美丽的图形。刚才这些美丽的图片中蕴含了许多数学知识。
2、提问：每一组都有几条直线？
3、师：今天我们就来研究同一平面内两条直线的位置关系。
板书：同一平面内
二、观察分类。
（一）1、分类。
师：仔细观察，这几组直线，你们能把它们分成两类吗？并说出你们分类的理由。
2、学生分类。以同桌为单位，两人一组。
反馈。两组演示。说出分类的理由。问：你为什么这样分？
师：他们都是分成相交和不相交两类，为什么第6组一个分到不相交这一类，一个分到相交这一类呢？
3、讨论：第6组到底分到哪一类？为什么？
4、课件演示：将两条直线延长到相交。课件演示：分类：不相交和相交。
（二）平行。
1、讲述：像这样，在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。
板书： 平行线 互相平行
2、理解：你认为哪些词重要？为什么说“互相”？
问：一条直线能不能叫平行线？
3、课件出示：
判断下面图形中的两条直线是平行线吗？
4、你们能说出生活中平行的例子吗？
（三）垂直
1、师：刚才我们研究了在同一平面内不相交的两条直线，也就是平行线，你们还想了解什么？接下来，我们研究两条直线的另一种位置关系——相交。板书：相交
2、课件演示：两条直线相交会形成大小不同的角，其中有一种很特殊，你们发现了吗？（相交成直角）课件演示。三角板验证。
师：象这样的两条直线，就说这两条直线互相垂直。你们能说出什么样的两条直线互相垂直吗？
师根据学生回答补充：在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
3、理解：板书。
4、其他四组直线相交了吗？是互相垂直的吗？为什么不是？
师强调互相垂直的两条直线必须相交成（直角 ）。
5、课件出示：判断。
6、找生活中互相垂直的现象。
三、课堂小结。
1、今天我们研究了什么内容？在同一平面内两条直线的位置关系，一种是不相交的也就是互相，（平行）一种是相交。其中一种特殊情况就是相交成直角的互相垂直（垂直）。另一种呢？就是相交但不成直角，（板书：不成直角）。
2、质疑。
四、知识运用。
1、判断。
（1）两条直线相交组成的四个角中，如果有一个是直角，那么这两条直线是互相垂直的。 　　 （ ）
（2）不相交的两条直线叫做平行线 。 　　　 （ ）
（3）两条相交的直线互相垂直。 （ ）
（4）长方形的相邻边互相垂直。 （ ）
2、摆一摆。
把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。这两根小棒互相平行吗？
把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。这两根小棒有什么关系？
3、小小设计师。
请同学们利用垂直与平行的知识，用彩色笔设计一个美丽的图案。