《游戏规则的公平性》教案
设计理念：
本课的教学设计，力求通过生动有趣的游戏活动，让学生经历”问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”这一学习过程，让学生联系已有的生活经验和知识背景，通过动手实践、自主探索与合作交流，进一步感受事件发生的可能性，体验等可能性和游戏规则的公平性，初步感受游戏规则公平的原理，并能辨别一些游戏规则是否公平，初步能制定一些简单游戏的公平规则，同时获得良好的情感体验。
教学内容：苏教版《数学》四年级上册第79—81页。
学情和教材分析：
本节课主要是认识游戏规则的公平性，这是学生在三年级认识可能性相等和可能性有大小的基础上安排的。教学《游戏规则的公平性》，有利于学生加深对可能性和可能性大小的体会，使学生从“已有的知识经验出发”，联系实际问题，初步学会用可能性知识预测简单游戏的结果，进一步体验事件发生的可能性，进一步体验等可能性和游戏规则的公平性，体验数学与生活的关系，培养学生“自主探索与合作交流”和发展创新的意识。
教学目标：
1．在猜想、验证、应用的过程中，学生能进一步感受事件发生的可能性，进一步体验等可能性和游戏规则的公平性。
2．能辨别游戏规则是否公平，初步学会设计简单游戏的公平规则。
3．学生在数学活动中，能有效地与同伴进行合作，感受到成功的体验，并获得积极的学习情感。
教学重点：
体验游戏规则公平性，正确辨析游戏规则是否公平，初步学会设计简单游戏的公平规则。
教学难点：感受游戏规则公平的原理。
教学准备：8袋球（3黄3白）、硬币、多媒体课件
教学过程：
一、观看动画，体会游戏规则制定的必要性
播放动画《喜羊羊和灰太狼》之“石头记”。
问：为什么每次都是暖羊羊去拾草呢？
生：因为喜羊羊他们耍赖皮。
师：怎样让他们不耍赖皮呢？
生：事先制定好一个游戏规则，不许更改。
师：看来做游戏之前必须制定好一个游戏规则，大家都同意，而且必须是公平的。
[设计意图：播放动画片《喜羊羊和灰太狼》，小羊们“剪刀、石头、布”的游戏贴近学生生活，又能调动学生兴趣，同时使学生意识到游戏规则制定的必要性，为公平的游戏规则的提出作了铺垫。]
[板书：游戏规则的公平性]
二、摸球游戏，感受游戏规则的公平性
（一）体验不公平的摸球游戏。
师：下面我们就一起来玩一个摸球游戏，你们想玩吗？
规则是每次从口袋中摸出一个球，摸出黄球老师赢，摸出白球你们赢，谁愿意来？
（根据摸球情况3-5回合左右喊停）
师：你有什么问题吗？
生：不公平，里面都是黄球。
师：其他同学也有这样的疑问吗？
（根据学生回答决定是否再继续摸）
师：好，看看，[倒出球3黄1白]。还玩吗？
生：不玩，不公平。
师：这样呢？[3黄1白]玩吗？为什么？
生：还是不公平，老师赢的可能性大。
[板书：可能性不相等 不公平]
师：不公平的游戏不好玩，怎样的游戏你们才愿意玩？
生：公平的游戏才愿意玩。
[设计意图：老师和学生的摸球游戏既调动了学生的参与意识和学习兴趣，又让学生初步感受到公平的游戏才“愿意玩”，在活动中发现摸到黄球赢的可能性比较大，初步体会事件发生的可能性，进一步体验由于可能性不相等，使得游戏规则不公平。]
（二）体验公平的摸球游戏。
师：那怎样改变这些球才能使游戏公平？
1：再放两个白球，变成3黄3白。
2：拿出1个黄球，再放进1个白球，2黄2白。
3：放1黄1白两个球。
师追问： 这样修改就公平了吗？为什么？
生：摸到黄球和白球的可能性相等，所以公平。
[板书：可能性相等 公平]
师设疑：是不是公平的游戏就没有输赢了呢？假如我摸20次球，是不是正好白球10次黄球10次呢？
（引导学生猜测）
师：要想知道我们猜测的对不对，最好的方法是？（试验）
（课件出示规则，小组活动）
1.组内分工：选出操作员、记录员和监督员。
2．用画“正”法记录。
3.每次摸出一只球，一共摸20次。
注意：每次摸球后把袋子摇一摇，再摸下一次。
师：我们先进行分工，分工完毕后开始游戏，记录在学案的表格中。
比一比，看哪组既遵守规则又抓紧时间。
统计摸球结果。
各小组汇报，师统计。
根据汇总表数据，分析摸球的发现。
（1）提问：看一下这张统计表，根据大家一致认为公平的方案去玩游戏，是不是就没有输嬴了？第（）组仍然是摸到黄球比白球的次数多得多，是不是这组放的球不公平呀？
师：在公平的游戏规则下，比赛结果仍然有输有赢。
（2）观察合计数据：你发现什么了吗？想象一下：如果继续摸下去，再摸5百次、上千次甚至上万次，结果又会怎样？
（两数接近，趋向相等，游戏公平）
（3）引导学生阅读了解“你知道吗”
（配合课件出示）我们看一组资料，有一些外国学者曾做过类似的实验。
我们知道一枚硬币都有正反两面，它被上抛后落下来，不是正面朝上就是反面朝上，在同一条件下，把抛硬币试验独立重复多次会是怎样，下面5位著名学者亲自试验得到的数据，你有什么发现？（数据比较接近，大致相当）
[设计意图：在这个环节中，先是教师通过让学生讨论交流，设计公平的游戏规则，把发现和探索的空间留给学生，然后让学生根据已有的经验进行大胆猜测，再通过实际的摸球活动进行验证，从中体会即使是公平的游戏也会有输有赢，这样学生可以比较容易发现其中的规律，进一步体验等可能性与游戏规则公平性的关系，最后再用科学家们的数据加以说明——试验次数越多，结果越接近，也更能体现规则的公平性。]
三、联系生活，判断游戏规则的公平性
谈话：陈老师家隔壁有一对双胞胎姐妹，长得很漂亮，刚上一年级，非常可爱。可这两个小姑娘成天吵个不停，什么事都要抢先，这个说“我先选”，那个说“我先挑”，吵得妈妈头疼，经常找我诉苦。瞧，她们又吵起来了，怎么回事呢？原来过新年嘛，妈妈给她们新买了牙刷、杯子、毛巾（课件同时出示）为了好区别，妈妈买了不同的颜色，可两人都抢着先挑，怎么办呢？我们三（）班的小朋友能不能给想想办法呀？
生：可以抛硬币、掷骰子、摸球、转盘……
师：同学们的办法真多！我们去试一试吧。
（课件点击牙刷，出示“想想做做”第1题：三个转盘及规则：“指针停在红色区域算姐姐赢，停在蓝色区域算妹妹赢”）
用哪个转盘做游戏是公平的?为什么?
（课件点击杯子，出示骰子及规则：“掷到大于3的姐姐赢，掷到小于3的数字妹妹赢”）
你们觉得老师制定的规则怎么样？
师：不公平吗？为什么不公平？谁能跟大家来说说。
生：大于3的数有4、5、6，而小于3的数只有1、2，所以姐姐赢的机会多。
师：现在你们能不能把规则修改一下，使它变得公平呢？
生1：大于3的数姐姐赢，小于 3或等于3的数妹妹赢。
生2：我的方法是单数姐姐赢，双数妹妹赢。
生3：我的方法是掷出1、2姐姐赢，掷出5、6妹妹赢，掷出3、4重来一次。
师：不管怎样修改，游戏规则怎样定才会公平？
（机会均等，可能性一样。）
[设计意图：在这个环节中，让学生通过转盘、骰子，在轻松愉快的气氛中感受数学与生活实际的联系，辨别游戏规则是否公平，并能进行修改，使游戏规则公平。]
四、结合实际，制定公平的游戏规则
1.设计游戏规则：
(课件点击毛巾，出示想想做做第3题：10张扑克牌及要求:“请你根据这10张牌，给姐妹俩设计一个公平的游戏规则。”)
（学生在学案纸上设计，小组交流）
指名汇报。
（1）1——5姐姐赢，6——10妹妹赢
（2）单数姐姐赢，双数妹妹赢
（3）黑色姐姐赢，红色妹妹赢……
师追问：方法这么多，要使规则公平的关键是什么？对，只要双方数字的个数相等。
2.拓展应用：
同学们想了这么多的好办法，可帮了双胞胎的妈妈大忙了，为了感谢你们，她托我给你们带来一些棒棒糖，陈老师数了一下，有8根，怎么分呢？
（每个小组一根，通过抓阄的方式决定谁得到。）
每组下发一个信封，进行抽签。
师颁发奖品：“恭喜你们，今天运气这么好。”
3.寻找生活中的数学
师：想一想，在你的生活中，还有哪些需要用公平的游戏来确定的事情？
1.世界杯足球比赛中用抛硬币的方法决定各队的球门和哪个队先发球。
2.奥运会体操、乒乓球、冰球等比赛中用抽签的办法决定对手和场次。
……
[设计意图：在这个环节中，先让学生通过玩扑克牌，进一步学会设计简单游戏的公平规则，获得成功的体验，然后在学生成功的基础上再给予恰当的拓展并寻找生活中的数学，学会应用。]
五、总结谈话
师：通过今天的学习你学会了什么？有什么收获？
生：……
师：对了，今天我们学习了有关“游戏公平”的知识，大家赢的可能性相等，所以公平。
师：看到“公平”你还想到了什么？
生：公平待人，公正处事。
总结：今天我们学习了一个很有趣的内容，它与生活有密切的联系。生活中有一些事情的规则是不公平的，那我们就不要报存侥幸心理，但生活中也有很多事情的规则是公平的，那我们就要作好准备，去迎接挑战！相信自己，一切皆有可能！
[设计意图：通过学生的总结谈话，使学生感受学习的快乐，激发学习数学的兴趣，促进学生的交流和评价，使教师进一步了解学生的学习过程和教学效果，同时将数学学习与生活紧密相连，培养学生“公平待人，公正处事”的生活态度。]

板书设计：
游戏规则的公平性
可能性不相等 不公平
可能性相等 公平