三角形边的关系教学设计

教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第82页。
教学目标:
1、知识与技能：使学生发现并理解：三角形任意两边的和大于第三边的规律，并能运用规律解决生活中的实际问题。
2、过程与方法：让学生通过动手实验、观察分析，体验探索和发现三角形边的关系的过程，培养学生发现问题的意识及提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。
3、情感态度价值观：加深认识数学与生活的密切联系，理解数学学习的现实意义，增强数学学习的情感。
教学重点： 理解并掌握“三角形任意两边的和大于第三边”。
教学难点： 引导学生想象、猜测、实验、研究怎样的三条线段围成三角形，发现三角形边的关系。
教学学具： 课件、小纸条 、剪刀
教学过程：
一、创设情景，引出问题。
1、什么叫做三角形？
２、出示情景图：从小明家到学校有几条路可走？
走哪条路最近呢？这是什么原因？
二、动手实验，探究发现。
（一） 实验1：摆一摆，猜一猜
１、拿出一根长的小纸条，先把它任意剪成三段，再来摆三角形。
２、学生动手，汇报演示。
３、提出猜想：用三根纸条能否摆成三角形，跟纸条的长短有关。
（二）实验2：摆一摆，想一想
1、出示小组合作要求：
①从2～10厘米长的若干根纸条中任选两根，与固定的一根10厘米长的纸条摆三角形，看能否摆成。②小组合作，先分工，再操作，边摆边填表记录结果，至少选择5组进行实验。③想一想：三根纸条存在怎样的长度关系才能够摆成三角形？
２、学生操作。
３、老师根据学生汇报板书。
着重请在活动中用三根小纸条沒有摆成三角形的同学说，是依据怎样的想法来摆三角形的？
（1）一种是两根之和比第三根短，怎样换就可以摆成三角形了。
（2）另一种是两根之和等于第三根的，怎样换就可以摆成三角形了。
你发现了什么？（初步得到一个结论：两根纸条的和大于第三根纸条才能拼成三角形。）
４、课件演示三种情况。
５、理解“任意”。
（1）是不是只要两根纸条的长度的和大于第三根，就一定能摆成三角形？
（2）将你表中每组的3个数据，分别两两相加，再与第三个比较，看看任意两个数的和与第三个数比较，有怎样的大小关系？
6、得到结论：任意两根纸条的长度的和大于第三根纸条的长度，这三根纸条就能摆成三角形。
7、让学生说一说，教师总结板书：三角形任意两边的和大于第三边。
板书课题：三角形边的关系。
8、如果我们把三角形的三边分别用字母a、b、c表示，那么：a+b＞c a+ c＞b c +b＞a （板书）
三、运用规律，解决问题
１、再次出示课的开始的情景图，启发学生把问题思考：现在你能用数学知识说明小明上学应走中间一条路的道理吗？让学生在互相交流。
四、学以致用，巩固深化
1、教材练习十四第4题。
2、自己写3组数，每组数有3个，构成三角形三边的长。
3、如果三角形的两边的长分别是5 cm和8 cm。
①如果第三边是2厘米，三条边能围成三角形吗？为什么？
②如果第三边是14厘米，三条边能围成三角形吗？为什么？
③要摆成三角形，那么第三边的长度可能是几cm？
五、评价总结。
这节课你有什么收获？课堂中给你留下印象最深的是什么？