《黄河掠影——用字母表示数》教学设计
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书•数学》（青岛版）四年级下册第2-3页，用字母表示数
【教材简析】
本信息窗以“黄河掠影”为主线，通过研究黄河三角洲逐年造地面积变化情况，引出用字母表示数和求含有字母式子的值。本节教学的重点是引导学生结合具体情境，体验用字母表示数的意义和作用，并在教学过程中渗透“保护母亲河”的思想教育。
【教学目标】
1.结合具体情境，体验用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数，并能根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
2.在探究新知的过程中，发展学生的抽象、概括能力，建立初步的代数思想。
3.在学习用字母表示数的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。
【教学重点】
让学生经历由具体到抽象的过程，学会用字母表示数。
【教学难点】
结合具体情境，理解字母表示数的意义。
【情境串说明】
本节课以“黄河掠影”为主题，创设了以下几个情境，将“用字母表示数”和“根据字母所取的值，求含有字母式子的值”，都融入到这一大情境之中。
情境一：了解黄河三角洲
选取黄河三角洲的大量图片，激发学生继续了解三角洲信息的愿望。向学生介绍黄河三角洲形成的原因，结合文字说明，让学生从中发现数学信息，提出有价值的数学问题，为解决本节课的两个例题提供素材。
情境二：游览黄河小浪底
延续教材情境，带学生一起去游览“黄河小浪底景区”，创设了出发前买地图与旅游指南、了解旅游指南中关于水力发电站的介绍、到达目的地买门票这样一连串的问题情境，使学生在运用新知解决相关实际问题的过程中，巩固用字母表示数的方法和求含有字母式子的值。
情境三：保护母亲河
在游览了黄河小浪底的美丽景色之后，引入保护母亲河的话题。在植树造林防止水土流失的情境中，既巩固本节课所学的基本知识，同时对学生进行了保护环境的教育，培养了学生的环保意识。
【教学过程】
课前谈话：同学们，你们知道黄河吗？对黄河你有哪些了解？今天老师带来了一些黄河的图片，我们来欣赏一下。（幻灯片播放黄河的美丽图片）这节课就让我们走进黄河三角洲，了解更多关于它的信息。
一、自主合作 探索新知
1.初步探究用字母表示数的意义和方法
（1）解读信息，提出问题
课件出示：黄河三角洲的图片与文字说明。
谈话：仔细看信息图。从图中你都获得哪些信息？每年新增陆地约25平方千米是什么意思？
提问：通过获取的信息，你能提出什么数学问题？
（2）理解信息，解决问题
谈话：2年新增陆地面积也就是2年造地面积。怎样解决2年造地约多少平方千米？
3年、4年……
生回答，师板书。
提问：我们已经知道了2年、3年、4年的造地面积，你还想知道几年的造地面积？
（3）小组交流，创造符号
谈话：25×2表示什么？ 25×3…呢？每一个算式只能表示一个年数的造地面积。在你们的本子上再写几个求某年造地面积的算式。这样的算式我们能写得完吗？
谈话：那么，你能不能想一个好办法，用一个式子简明概括的表示出任何年数的造地面积？先自己想一想，在小组里交流一下，把你们想到的式子写在本子上。
请几个小组代表板演，全班交流。
谈话：同学们很爱动脑筋，创造出这么多的表示方法。我们请他们说说各自的想法，你为什么用这种方法表示？
[设计意图：让学生根据数量关系列出造地面积的算式，体会每一个式子所表示的意义，给学生提供一个创造符号的机会，使学生体验到用符号表示数的必要性，建立字母式子的模型。]
（4）初步感知，体会简洁
谈话：这些同学用汉字、符号、字母表示出了造地面积这个变化的量。为了简洁、准确，在数学中我们经常用字母来表示这个变化的量，这就是我们今天要学习的用字母表示数。（板书课题）
谈话：可不可以用其它字母表示变化的年数？时间通常用字母t表示，那么，t年的造地面积怎样表示？25×t（引导学生说出）
提问：25表示什么？t表示什么？这里的t可以表示哪一个年数？ 25×t表示什么？既表示每年造地面积×年数这个数量关系，又表示t年造地面积的结果。
谈话：求2年的造地面积用25×2，3年的用25×3，如果造地时间是100年就用25×100，25×t这个式子能概括上面所有的式子。你感觉25×t这种表示方法怎么样？
小结：用字母表示数简洁、概括，在后面的学习中你会有更多的体会。
[设计意图：使学生充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。]
（5）自学乘号的简写与省略
谈话：关于含有字母的乘法式子，在数学上有简便的写法，快拿出你们的答题纸看看吧。你了解到哪些知识？
师：我们来看一组练习，省略乘号写出下面算式。
7×m a×6 a×b b×x……
2.深入探究方法，求含有字母式子的值
（1）深入探究用字母表示数的意义和方法
谈话：我们已经解决了2年的造地面积，也就是2年新增陆地面积是25×2。如果要求2年后三角洲的总面积，你会求吗？你想怎样解决？
提问：t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米？快在答题纸上做做试试吧。
指名板演。提问： 5450+25t这个式子表示什么？
师：这个式子就表示t年后黄河三角洲总面积的结果。
（2）求含有字母式子的值
谈话：当t=8时，黄河三角洲的面积约是多少平方千米？
生尝试解决，全班订正。师板演。
师：计算含有字母式子的值时，计算的结果一般不写单位 。
小结：在了解黄河三角洲的同时，同学们已经会用字母来表示数，并能用含有字母的式子表示数量关系与结果。
[设计意图：面对理解字母表示数的意义这个重点，组织学生进行自主探究、小组讨论、合作交流。从富有个性的理解和表达中，自主提炼出用字母表示数与求含有字母式子的值的方法。]
二、巩固练习 拓展应用
1.谈话：下面，老师想带同学们去游览著名的黄河小浪底景区。出发之前，我们去买几张地图与几本旅游指南看看，了解一下景区的情况。一起来看这组信息。你会解决吗？
提问：为什么是3m？你是怎样想的？为什么用m+15？当m=5时，3m,5m,mx各是多少元？m+15是多少元？
2.谈话：小浪底旅游指南上有关于小浪底水力发电站的介绍。谁来给大家读一读？
提问：这个问题谁会解决？为什么用154-x？
3.谈话：来到目的地了，我们先去买门票吧。你能说出每个式子所表示的意思吗？谁能再来说一个这样的式子，让同学们猜猜你的意思？
谈话：买了门票，让我们一起去游览黄河小浪底的美丽景色吧！
4、谈话：我们的母亲河这么美丽，我们要好好的治理它。在治理黄河的过程中，为缓解水土流失，我们要在黄河沿岸大量植树造林。我们来看这样一组信息。
谈话：速生杨长得很快，7、8年就能成材。它的树径每年大约增长3厘米，指一指哪一块儿是树径？在这如果栽种时的树径为5厘米，x年后这棵树的树径是多少厘米？学生列式，全班交流。
提问： 5+3x表示什么？当x=6时，这棵树的树径是多少厘米？（口答）
谈话：树径23厘米有多粗？这么粗的树就算成材了，相信只要我们坚持种树，我们的母亲河会越来越美的。
谈话：老师提一个问题，同学们好好思考，x在这里可以表示哪些数?刚才老师介绍了速生杨长到7、8年就成材了，也就是说7、8年之后就不太长了，对吗？在这里，如果x取8以上的数，就不符合速生杨的生长规律了。
小结：所以，在用字母表示数时，有时会有一定的取值范围。
[设计意图：练习设计延续情境，在游览黄河小浪底和保护母亲河的情境中进行练习，调动学生学习的兴趣，研究我们身边的数学，在进行巩固练习的同时，解决问题的能力也得到同步发展。同时对学生进行保护环境的教育，培养学生的环保意识。]
三、总结全课 深化提高
谈话：通过这节课的学习，你都有哪些收获？用字母表示数的优越性还要我们在今后的学习中慢慢体会。
[设计意图：通过交流让学生再次感受到通过自己的努力换来成功的喜悦，使学生对数学的兴趣有了延伸。]