小学数学三年级脑思维集训系列微课（一）
数列的规律
日常生活用中，我们经常接触到许多按一定顺序排列的数，比如：
自然数：1、2、3、4、5、6、7……
举办奥运会的年份： 1996年、2000年、2004年、2008年、2012年……
像上面的这些例子，都是按某些规律排列着的一列数，这样的一列数叫做数列。我们研究数列，就是要仔细观察、分析数列中已知之间的关系，发现数列中的排列规律，并依据这个规律来填写所空缺的数。
寻找数列的规律，通常从两个方面不考虑：（1）寻找各项与项数间的关系；（2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般规律。
[例1]观察下面各数列的变化规律，然后在括号里填上适当的数：
(1)83、75、67、59 、( )、( )；
解析：这个数列中，后一个数总比前一个数小8 ，该数列的规律是83－(项数-1) ×8=该项数。 因此括号里应该分别填入51和43。
(2)2000、400、80、( )；

下面一列数是按一定的规律排列的：
3、12、21、30、39、48、57、66、…
(1)第12个数是( )；
解析：通过观察这个数列的规律是：3+(n-1)×9=第n个数，第12个数是：3+(12-1) ×9=102。
(2)912是第( )个数。
解析：根据这个数列的规律3+(n-1)×9=第n个数， 3+(n -1)×9=912，算出912是第102个数。
谢谢指导！