运用知识迁移探索面积计算方法
案例背景
教材首先安排学生通过操作活动探索长方形的面积计算方式。先用1平方厘米的正方形摆长方形并填写表格，又用1平方厘米的正方形量两个长方形的面积，交流量的方法，再通过“试一试”运用测量面积时的感悟思考出一个给出长和宽的长方形的面积是多少，最后讨论长方形的面积计算与它的长和宽的关系，并归纳出长方形的面积计算公式。教材接着安排学生依据正方形的特征，运用知识迁移探索出正方形的面积计算方法
设计意图
由生活情境引出长方形面积计算的重要性和意义，接着引导学生动手探索长方形的面积计算公式，再依据正方形的特征，运用知识迁移探索出正方形的面积计算方法，最后运用长方形和正方形的面积计算方法解决实际问题，进一步掌握长方形和正方形的面积计算方法。
教学片段
一、创设生活情境。
多媒体播放录像：美丽的花园式学校操场上（泥地），许多小朋友在嬉戏玩耍，与美丽的环境相比，操场上好象缺了点什么？
学生自由发表意见，教师见机引导。（要给操场铺上一层人造草坪）
提出问题：在铺草坪之前首先要了解哪些信息呢？从中由学生提出先要知道这个长方形操场的面积是多少。而且经过小议得出：用面积单位去测量的方法不可行，最好有一种简单的计算方法。
教师根据学生的交流情况相机揭示课题：长方形的面积计算。
二、猜测、实验、论证，解决问题。
1、猜想
请你们大胆地猜猜看，长方形的面积会和它的什么有关？
根据学生的猜测情况（一般都会猜到与它的长和宽有关），教师用多媒体演示：长、宽的变化引起长方形面积大小的变化的动画。
2、两次实验
师：同学们，接下来你们想进一步研究什么问题了呢？
生：长方形的面积与它的长、宽到底有着怎样的关系？
师：你们喜欢自己来探索这个问题吗？好，通过实验解决问题是我们科学研究经常采用的方法，今天我们就用这个方法来探索长方形的面积计算问题好吗？
（1）实验一：用1平方厘米的小正方形任意摆一些长方形。
实验要求：
1、你摆的长方形一排有几个？一共有几排？共用了几个1平方
米的正方形？
2、这个长方形的长、宽、面积各是多少？（填入表中）

长（厘米）
宽（厘米）
1平方厘米
正方形的个数
面积（平方厘米）
第1个
长方形




第2个
长方形




第3个
长方形




交流汇报：小组代表把自己组内摆的情况根据记录进行汇报，教师根据学生交流的情况将数据输入表中。并让学生依据实验要求说一说思考过程。从中初步感悟每排的个数（长所包含的个数）×排数（宽所包含的个数）=总个数（长方形的面积）
实验思索：通过刚才的实验，你有了哪些想法？
师：同学们的这些想法都有一定道理，说明你们很会钻研问题，但是这些长方形都是我们用一平方厘米的正方形摆出来的，似乎还不是很有说服力，你们想使自己得出的结论更有说服力吗？好，我们再来进行第二次实验。
（2）实验二：用1平方厘米的正方形测已知长、宽的长方形的面积。
实验前的猜测：先猜测一下这几个长方形中各能摆几个1平方厘米的正方形，也就是说它们的面积各是多少？（学生此时基本都能猜中，让他们带着这一直觉经验进行实验有利于结论得出。）
实验要求：用1平方厘米的正方形测量已知长、宽的长方形的面积，并将结果填入记录单的表中。
长方形
长（厘米）
宽（厘米）
面积（平方厘米）
（1）
4
1

（2）
5
2

（3）
8
3

学生汇报实验情况。（教师将数据输入实验2的记录表中）。
3、实验讨论，得出结论：
（1）讨论：观察分析你们在两次实验中的得出的数据，你能发现这些长方形的面积与它们的长和宽各有什么关系吗？（学生稍作讨论。）
（2）结论：根据学生的讨论交流情况教师择机板书得出结论：长方形的面积=长×宽，并介绍字母公式S=a×b
（3）理解：要求长方形的面积就要知道哪两个条件?
（4）简单应用（略）
4、探索正方形面积计算公式
运用长方形上午面积计算公式能不能计算正方形的面积？根据正方形边长的特点和边的名称，你认为怎样计算正方形的面积？
生讨论后回答，师板书：正方形的面积=边长×边长，并介绍字母公式S=a×a
三、应用结论，返回生活
1、解决课始问题：现在我们再来回顾操场铺人造草坪的问题，要知道操场的面积，该怎么办，谁来谈谈你的想法。
根据学生的回答多媒体播放录像：由本班的两个小朋友实地测量操场的长、宽并汇报测量结果。学生计算操场的面积。
2、延伸：据了解，每平方米人造草坪的价格大约是58元，请你预算一下，咱们学校操场大约要投资多少钱？
案例小结
本课中，教师组织学生自主动手操作学具，摆一摆，引导学生去观察、去讨论、发现了“长所含的厘米数×宽所含的厘米数=长方形所含的平方厘米数。”让学生以一种科学研究的方法，“提出猜想，经过验证，得到结论”抽象概括和验证了长方形面积的公式。在此过程中，学生通过与同伴的合作，充分地讨论与交流，能够培养其有效地表达自己的看法、认真倾听、概括和吸收他人意见的能力，更好地互相了解彼此的见解，不断反思自己的思考过程，使自己的理解更丰富、更全面，感受到团体协作的精神，体验了探索成功的喜悦，分享了同伴的欢乐，同时获得了意外的收获，推导出了正方形面积计算公式。