谈《11~20各数的认识》的设计与教学
[设计意图]
一、以《数学课程标准》为依据，确定教学目标，构建教学思路
《11-20各数的认识》是在学习了10以内各数的认识，10以内的加减法的基础上进行教学的。为此，我从知识技能和发展性领域两个方面确定以下目标：
1、知识技能目标。即通过《11-20各数的认识》的教学，学生应该获得以下方面的知识和技能：知道这些数都是由1个十和几个一组成的，了解各数的意义；认识计数单位个和十，掌握数位顺序；能读会写11-20各数，能按11-20各数的大小顺序数数，了解数序。
2、发展性目标。即通过《11-20各数的认识》的学习，让学生在获取知识技能的过程中获得有关数学思考、情感态度价值观等方面的发展。
如数感，《数学课程标准》从理解数的意义；能用多种方法表示数；能从具体的情境中把握数的相对大小，能用数来表达和交流信息，能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果等六个方面加以概述的。为此，适时安排了相应的活动。新课引入时，老师手上抓了一把铅笔，先让学生猜一猜共有多少支？这不仅仅是激发学生学习情趣的一种策略，更是让学生通过想和猜的活动，发展数学意识。
又如，在认识计数单位个和十时，让学生在小组里商量，有什么好办法可以让大家想办法一眼就看出有几支铅笔，以及在学习应用时，让学生把生活情景图上看到的事物写一写、说一说等。不仅有利于知识技能目标的落实，也有利于培养数感。
二、以学生已有的知识和经验为出发点，把握教学的重点，处理教学内容。
根据学生的现状和发展水平，对于11-20的数数，读写11-20的数，学生并不陌生，已经具有这方面的经验，但是对于为什么这样读、这样写，或者对一个具体的数，用数的组成加以解释说明它的意思，会感到困难，是需要解决的问题。这是学生学习这一内容的重点，也是教师必须把握的教学重点。为此，我把整节课的教学内容划分为11-20的数数；认识计数单位个和十及读写数三大块。
1、11-20的数数，借助学生已有的知识技能，根据学生的现状和发展水平，让学生直接参与数物体个数，离开实物数数的活动，并通过顺看数，倒看数的方法，让学生体验顺着数一个一个的大起来，倒着数一个一个小下去。这样处理教学内容，有利于充分运用学生已有的知识经验，在一系列数数的活动中领悟知识。
2、认识计数单位个和十。计数单位个和十在数数的过程中为了计数的需要而产生的，是读数和写数的依据，教学时，从“用什么方法让别人一眼就看出你们组里的铅笔支数”这样一个问题入手，让学生用不同的方法表示铅笔的支数，让学生感悟到把10支捆成1捆，表示1个十的必要性，或用其他的方法表示。在展示评议讨论的活动中，帮助学生建立以1代10的表象，了解个和十的实际大小及相互之间的关系，认识计数单位，初步感受位值在计数中的作用。
3、读写11-20的数，是在认识计数单位的基础上学习的，而学习的重点，不在于学生读得对不对，读得快不快，写得对不对、快不快，而是在于对为什么这样读、这样写能加以说明，对看到的一个数，它所表示的意思能进行解释，以理解数的意义。
以学生已有的知识和经验为出发点，把握教学的重点，处理教学内容的意图在于针对学生不懂的、有困难的、需要解决的问题组织教学，以提高教学的效率，从另一种意义上说，更能让学生体验到学习的需要、学习的意义，有助于激发他们对数学学习的情感和态度。

教学过程及意图
一、学习引入
出示20支铅笔，创设情境猜一猜铅笔的支数引入新课。
看，老师手上有1把铅笔，请你猜一猜共有多少支？
（根据一年级儿童的心理特点，通过猜一猜铅笔的支数，激发孩子参与学习的积极性，同时在猜一猜的过程中领悟到数数的必要性。）
二、学习新知
1、11~20的数数和数序
（1） 数11~20的数。
有什么办法可以知道谁说的正确呢？我们一起来数一数。
（2） 了解11~20的数序（顺数、倒数）
如果不看铅笔谁能从1数到20？指名顺数、倒数。从刚才的数数中你们能发现什么吗？（顺着数一个一个大起来，倒着数一个一个小起来）
（3） 按数序填数
a) 找10、15、19的相邻数。
谁能说出比它们大1和小1的数？指名口答。
b) 找规律填数。
20 19 18 （17） （16） 15
10 12 14 16 18 （20）
（我们说数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。一年级的学生基本上已经会数数到20，也已经认识11~20的数。为此，这一环节重点让学生在数数中体会数的顺序，在填数中把握数的相对大小关系。）
2、认识计数单位个和十
（1）小组实践活动
现在我们来做个抓铅笔的游戏。请你抓1把，4个人比一比，谁抓得最多？想一想有什么好办法可以让自己和别人一眼就看出你抓了几支？然后商量一下，把你们组的好办法介绍给大家。
（2）反馈小组活动结果。
看一看，小朋友的想法有什么相同的地方？
（通过抓铅笔的游戏活动，创设问题情境，探索有什么好办法可以让自己和别人一眼看出铅笔有多少支。经过独立思考、合作交流，发现10支捆成1捆的必要性，帮助学生建立以一代十的表象。）
（3）看一看，写一写。
出示4幅表示十几的图（动态呈现），生写数并核对（静态）。
① 快速呈现图片，生写数。
② 反馈写的情况，检查数量与写法是否正确。
（4）认识计数单位
①那你们知道为什么这样写吗？其实数学上早已规定了数位顺序（出示数位顺序表），从右边起，第一位是个位，第二位是十位。十位上的1就表示1个十。15就在十位上写1，个位上写5，它是由1个十和5个一组成的。
②说说这几个数的组成分解
（这一环节在让学生感悟凑十的优越性的同时，了解学生原有的写数基础，实现直观到抽象的过渡。通过介绍数位顺序，让学生了解个位和十位上的数字表示的不同意义。）
3、读写11~20的数
（1） 看图写数（课本第86页第2题）
（2） 听意思写数
十位上有1颗珠子，个位上有6颗，这个数是几？
1个十和8个一合起来是几？
十位上有2颗珠子，个位上1个也没有，这个数是几？
（3） 比较数的大小（课本第86页第2题的珠子图）
（纯读写11~20对学生来说不是问题，难的是理解数的意义，会用数表示具体的事物。为此，在这里又特别安排了不同形式的读写11~20的数，进一步帮助学生理解数的概念。）
（三）学习应用
用数表达交流信息
1、投影显示：生活情景图（课本），生打开课本
你能从图上看到什么，请用数把它们写下来，再说给小朋友听一听你写的数是什么意思。
2、生活中的数
这些数在生活中你看到过吗？出示生活中的数。用自己认识的数讲一件身边的事。
（数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，工具的价值之一就在于应用。这一环节，通过写一写，说一说，让学生体会到可以用数表达交流信息，生活中离不开数。）
（四）小结延伸
物体的估计（占有不同空间相同数量的物体，估计数量的大小）
（培养学生的估算意识，体验在具体情境中数的大小相对性）

教后反思
无巧不成书。很荣幸，11月7日、8日两天分别在两个不同的地方执教了这一课，教后感触颇深，受益匪浅。
一、从学生看教学
从学生学习的角度上看教学活动，教学活动的过程应该是学生学会学习的过程。它具体包括：发现问题、提出问题，学习目标形成的过程；探究发现、验证概括得出结论的过程和问题解决，体验成功价值观形成的过程这样三个方面。根据学生学会学习的过程，教学活动应以学生的学习为主线，使教学过程与学生学会学习的过程加以统一。
1、教学的基本环节。从课堂教学的基本环节上，体现学生学会学习的一般过程，确保学生的学习。《11-20各数的认识》的教学，我设计了学习引入、学习新知、学习应用和小结延伸这样四个基本环节，每个环节都以学生的活动贯穿起来，形成一条学会学习的线路。
学习引入，通过猜一猜的活动，引起学习的兴趣，领悟学习数数的必要性，从学习动机、学习目标上调动学生学习的目标意识，激发积极主动的情感态度，让学生在想学的心理基础上进入学习。
学习新知，教学是通过数数，表示数，很快看出物体个数的实践活动，引导学生经历一个发现问题、提出问题，尝试发现、验证概括这样一个得出结论的过程。如：计数单位的认识，读数写数的方法，基本上按以上的思路组织教学。
学习应用，教学先通过生活情景图，让学生把看到的事物用数表示出来，再让学生找一找身边的事物，哪些可以用11-20以内的数表示，活动的目的除了巩固知识技能以外，另一个更为重要的目的是引导学生学会应用数去观察事物，表达和交流生活中有关数量的信息，体验数学与生活的联系，领会学习数学的意义。
小结延伸，通过估计的活动，使学生感悟物体的多少要与物体的大小，空间距离的大小联系起来加以思考，从中获得运用数表达信息的经验，进一步培养数感。
2、教学目标定位。从环节的展开中我们可以看到教学过程的每一个环节都有自己的目标。学习引入、学习应用、小结延伸这三个环节的目标相对的比较单一，而学习新知这一环节的目标比较多，仅从知识技能上看，有数数、计数单位的认识、读数和写数三个方面，而为达成每个环节的这些目标，需要用过程和方法去完成的，因此设计时，我采用了：学生操作——反馈展示——评价讨论——归纳点拔这样的基本步骤，展开学习的过程，从横向上看，完成了环节确定的目标，体现目标形成的过程，结论得出的过程，体验成功价值观形成的过程，每个过程充分体现学生的主体作用和学生学习的主线。但是理想与现实是有距离的，从课堂实施情况看，本节课内容目标偏多，给课的难点突破造成困难。我们不妨将课中的部分内容调整到下一节课。给孩子多留一些思考的时空。
二、从课堂看学生
1、学生的学习方式是多样的。纵观《11-20各数认识》的教学，一般教师采取边进边演示的方法把10根小棒捆成1捆，告诉学生表示1个十，然后逐一加上1是11、12，使学生理解11-20各数的意思认识计数单位。这样以教师教为主的方法，使学生失去了独立思考尝试发现的机会，形成认真听、认真记，用老师的语言进行表达这种学习方式，不利于创新精神和实践能力的培养。为此我从改变学生的学习方式入手，采取了自主、合作、探究学习的方法，为学生提供自己思考、尝试发现、相互交往、合作研究的机会，意在培养学生的创新意识和实践能力。
如认识计数单位个和十时，我以小组实践活动的形式让他们一起研究有什么好的办法可以让别人一看就知道铅笔是多少？把10根捆成一捆，用1捆加几根表示十几的方法，作为学生的创造活动的闪光点，当然，也不局限于这一种方法。在小组实践活动的基础上，通过反馈展示结果展示方法进行交流，同时把展示出来的结果和方法，作为第二次研究的材料，让学生尝试，以获得一般认可的方法，初步建立以1代十的表象，为认识计数单位打好基础。
又如在学习应用这一教学环节时，让学生看生活情境图，用数把看到的事物表示出来。在这里我没有采取先看什么，再看什么这种一刀切齐步走的方法，而是给予学生自主学习的权利，他们可选择各自感兴趣的事物，用数表示个数，也可以根据各自的观察能力，发现不同的类型的物体，用不同的数表示他们的个数。自己学习，更能体现基础性、普及性和发展性，使教学教育面向全体，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。这样以改变学生学习行为为重点，选择教学方法，有利于培养学生的创新意识和实践能力。
2、学生是活生生的人。教师应激发学生的学习积极性，激励学生的学习，促进学生价值观的发展。学生在学习中积极主动的情感态度，自主、合作、探究的学习意识和学习行为，是由教师引起的，也需要由教师加以维持才能有效地促进学生的发展。一般是引起难，但维持更难。为此，我在教学活动的过程中一方面以组织者、引导者、合作者的身份，创设民主的、平等的相互尊重，相互合作的课堂教学气氛，去满足学生心理安 、心理自由的需要，减少压力，轻松愉快的学习，另一方面借助评价的手段，促进师生情感的问题，激励学生的学习，让他们体验成功，促进自身价值的形成。
我们说数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在实际操作中，我们往往较注重学生的知识基础，忽视学生的心理活动特点。在本课的教学中，我深深地体会到注重学生的年龄特点是何等的重要。在小组实践活动中，有的孩子抓了一把铅笔争执不下，谁都想把自己抓的铅笔贴到纸上……因为忽略了孩子的心理需求，大大降低了小组活动的实效性，严重影响课堂的推进，目标的达成。吃一堑长一智，在不了解学生的学习习惯前提下，慎用类似的操作活动。换一种思路或许效果会更好一些，如仅提供给小组十多支铅笔，直接让学生思考可能更适合一年级的学生。