让学生爱上有趣的清楚的数学
——数学新课程改革几点心得

内容摘要：
借新课程、新课标试行推广之契机，我们教师应回顾昨日，展望将来，正确透视、把握新课程标准，在数学教学中更好地引导学生发现数学的美，教会学生掌握有趣的清楚的数学，为他们的探索性、研究性学习插上想象的翅膀，培养他们自己捕捉“灵感”的方法。
关键词：
自主探索、自主研究、自主学习、创设情景、合作、引导。
翻开各类教育报刊杂志，我们不难发现到处都在谈“新课程”，并极力提倡在教学中采用“新课标”，课改的浪潮再次波涛汹涌。不唯书，不唯上，唯有课标务必落实，以下我个人对数学教学在新课程改革中的几点体会：
记得有学生曾问过我：老师，为什么要学数学？问这样问题的同学通常是在数学学习中遇到挫折，有放弃的心理，对数学缺乏兴趣，这时候如果告诉他：克莱L.T.Clay说过，数学具体体现了人类知识的精华，它影响着人类活动的每一个领域，它的进展与所有科学领域的发现都紧密相关。它的研究、应用、传播与交流，关系到世界的发展与繁荣，关系到从类的生存与进步。当然很好，但是他应该会觉得很抽象，对他们不一定会有什么太大的帮助，我觉得人教A版的教材的《主编寄语》里说的很好：
数学是有用的。她就在我们身边，是科学的语言，是一切科学和技术的基础，是我们思考和解决问题的工具。实际上，在这套教科书中我们可以看到很多“数量关系和空间形式”物质世界中的应用。但更重要的是数学是有趣的，所以我们现在的数学课就应该重视数学的趣味性，让学生多参与，让课堂更生动，但是数学课也不能失去数学味儿，不能脱离数学的本质去追求“时尚”。事实上，数学目标的达成讲究“螺旋上升”，适度的重复是必要的。所以也不能怕重复会引起学生的厌烦而回避重复，课改不是要将什么都改掉，传承是创新的基础。数学应用的巨大发展，是数学发展的显著标志。我们要培养应用意识：数学有用，数学可用，想用数学，当然不排斥粗浅的应用。
我还想说想说数学是有趣的，我们在学习的过程中可以不断的发现她的美：包括符号美，莱布尼兹说：数学符号节省了人们的思维。；抽象美：杨格C.N.Yang说过，自然几乎不可能不对数学推理的美抱有偏爱；统一美、和谐美：数学的和谐还表现为它能够为自然界的和谐、生命现象的和谐、人自身的和谐等找到最佳论证，一些植物的叶子有着明确的数学方程式：如三叶草，酸模，长春藤等；对称美：“对称”在数学上的表现是普遍的：轴对称、中心对称、对称多项式等，从奇偶性上或可分解性上区分数也可以视为对称，从运算关系角度看互逆运算也可看为对称关系，“共轭”概念也蕴含着“对称”性，“对偶”关系也可视为“对称”的一种形式。自然对数的产生也是因为受到常用对数的真数与对数的增长不对称（匀称）性的启发而产生的。外尔H.Weyl说：对称美是一个广阔的主题，在艺术和自然两方面都意义重大。数学则是它根本。美和对称紧密相连；有限美：电子邮件的“六阶现象”：电子邮件平均辗转6个人之后均到达陌生收件人手中。“项”与“个数”的最少问题。中国“七巧板”游戏。“迷宫”（道路有限，走法无穷）；常数美：数学中的某些常数，有着特殊的魅力(因而也蕴含着美)，比如黄金数0.618，斐波那契数，圆周率，化学中的阿伏加德罗（A.Avogadro）常数，万有引力耦合常数等；此外还有麦比乌斯带，克莱因瓶等悖论问题，都能有助于体现数学的趣味性，激发学生的学习兴趣。
学数学能够提高能力，数学学得好的人也容易学好其他理论。事实上“数量关系和空间形式”、逻辑结构及等正是它们的支架或脉络，因而数学恰在他们的核心处。这样，数学中得到的训练和修养回很好的帮助我们学习其他理论，数学素质的提高对于个人能力的发展至关重要。新课程中强调“探索+创新”与原来更多的“机械+重复”的反差造成的结果太可怕了。要知道“得到了一桶水的人”和“学会取水”的人，他们完全处于不同的起跑线。我们的学生虽然先“得到了一桶水”，但不会“取水”，不但没有“鲜水”吃，原来的水也会变质变臭，坐吃山空是早晚的事。我们现在学的数学更多的强调让学生学会“取水”的本领，能更有效的提高学生的科学创新能力。
数学是清楚的，清楚的前提，清楚的推理，得出清楚的结论，数学的命题中，对就是对，错就是错，不存在丝毫的含糊，所以，数学是易学的，因为它是清楚的，此时我们要给学生以正确的知识，首先要加强自身业务进修。给学生一杯水，自己有一桶水还不够，还应有源源不断的活水。即所谓“山的沉稳，水的灵动”。给学生的观点现场评判，备课时要备学生，要能“入乎其内，出乎其外”。
要让学生摸索自己的学习方法，体现自主学习和自我创新的新课程标准思想。要让学生知道学习掌握并能灵活运用学习的途径有千万条，每个人都可以有与众不同的学习方法，做习题、用数学解决各种问题是必须的，理解概念，学会证明，领会思想，掌握方法也是必需的。这就是我们要强调的自主探索、自主研究、自主学习，在自主探索、自主研究、自主学习中去寻找发现的乐趣，数学的乐趣。当然虽然要凸现全体学生在《标准》学习活动中的主体地位，就是要让学生转变被动学习数学为主动参与学习数学，转变那种依赖或过分依赖教师的学习方法为自主学习、自我创新的学习方法，发展独立获取数学知识的能力。但是千万勿让学生“包场”；勿让学生“救场”； 并不是讲得越少理念就越新，一切让学生自己构建，要求太高了。勿让学生“怯场”；勿让学生“走过场”，交流是需要的，但不要过于注重形式，不是一谈合作，就要讨论。
“以人为本”人是指学生全体，在这里我们要强调的是合作和引导，在传统教学下，中国中学生 “学习方法的绝对被动”，如今我们要把它变成“积极合作下的主动” 最近从教学杂志上看到一篇文章，一带团赴德交流的教师谈了自己的在德的见闻，并发表了一些自己的看法。其中提到我们的孩子对德国学校教育所提供的知识面的浅显显出极端的不屑，但同时又被德国学生的所具备的自主探索、自主研究的精神所深深折服。所以自主学习、自我创新的学习方法是我们现在学生最需要的，也就是我们需要教给他们的学会如何“取水”，若能实现这个目标，我想我们的同学会发现学习数学是快乐的，再也不会困惑的问：学数学是为了什么？
创设情景是使学生获得对数学、对数学的价值认识的需要，是数学学习的需要。情境创设不能为热闹而作秀，不能事事都从实际出发，应遵循以下原则：为学习基本内容创设良好的环境（新颖性）；为帮助学生更好地理解数学本质服务（启发性）要符合学生的思维习惯，为开阔学生的思维空间服务（熟悉性） 学生了解概念、结论等产生的背景，产生学习数学的冲动和欲望，即是学习情感上的需要。逻辑程序旨在说服怀疑者；心理程序则需来龙去脉。
我们要遵循欣赏性与启发性相结合原则：启发式有一定的适用前提，元认知不一定都需要，规定知道、了解那就告之。启发不能掐头去尾烧中段。数学并非线性发展，但启发要教出一个线性的序。复杂（杂乱）——简单（鲜明）——复杂（深入）——简单（问题解决）启发不单纯是老师讲，也应有学生的参与
普通高中教育，是在九年义务教育基础上进一步提高国民素质，面向大众的基础教育，普通高中教育应为学生的终生发展奠定基础。学科教育重心更多地落在教育上，再高一点才逐渐转移到学科发展。我们要从文化的高度俯视数学，从哲学的高度透视数学，从艺术的角度赏析数学，从科学的广度来把握数学。牢牢把握新课程标准的精神，打破过去单一灌输型的教学，突出个性化的教学特点，创建灵活宽松的学习环境，将“主动学习”和“研究性学习”纳入高中教学当中，真正给学生以清楚的有趣的数学，将使素质教育进一步落实到课堂教学中。
新课程的实施过程是教师专业成长的重要契机和主要平台，愿我们一起与新课程共同成长。

参考资料：
1、 中华人民共和国教育部制定：《数学课程标准（实验稿）》,华东师范大学出版社 。
2、 广州师范学院教科所课题组：《应试教育与素质教育对举而不对立》，《教育评论》1999年第1期。
3、 刘绍学：《普通高中新课程标准实验教科书（数学）》，人民教育出版社
4、 《数学中的美》(吴振奎 吴昊编著 上海教育出版社)