以“问”引思，以“问”促教
——浅谈小学数学课堂“问题导学”教学模式的实践研究
摘要：所谓教学模式，是指按照一定的教育理论、教学原则和教学经验，围绕一定的教学目标而设计的可以操作、可以控制的教学结构性流程。数学课堂中的问题导学教学模式要从学科属性出发，针对数学学科的特点，设计多样化的具有思维含量的问题，让一个个联系紧密的问题串联起学生的数学思维，将学生的思维不断引向深入。
关键词：教学模式 问题导学
我校是一所创办多年的农村小学，近几年来由于许多优秀生源随父母移居上海等原因，造成大量优秀生源外流，另外本校的教师年龄结构偏大，许多老师的理念过于陈旧，仍旧习惯以“灌输式”教学作为基本教学方法，缺乏对课堂教学问题设计的深层次思考与反思，由于学生整体学习能力较低，因而造成了课堂高耗低效的现状。
基于上述原因，我校数学教研组就提出了以“问题导学”这一课堂教学模式展开课题研究。这一教学模式的关键词是 “导”和“学”，在这一教学过程中，我们要充分发挥学生的主体作用，以“问”启“思”，提高学生提问的能力，从而培养学生的问题意识；通过“问题”引导学生“自学”，通过“问题”引导学生“互助”，从而得以提高学生自主探究、解决实际问题的能力。 经过一个学期的初步研究，在不断的听课、评课、研究、交流后我们总结出了小学数学课堂进行“问题导学”教学实践的一般操作方法
一、以“问”导学，转变学习方法
“问题导学”教学模式的提出无疑是对现今课堂教学方式的一次重大变革，主要体现在由传统的背诵式、填鸭式教学转化为以问题为中心的自主、合作与探究性学习。学生在问题导学的环境中成长，每一个人都是学习的主人，每一个问题的提出与研讨，都给与了学生充分的自主思考、交流讨论、合作探究的时间与空间，久而久之我们发现学生的思维更敏捷了、学生的提问意愿更强烈了、学生的操作体验更充分了、学生的探究水平更有深度了。这一切的改变都源于问题引领下学生学习方式的变革，以下是我们一年多实践过后的一些浅薄经验，与君共勉：
（一）环绕问题，自主讨论
问题引导的课堂教学主要是学生的自主学习，具体表现为个人的独立思考与同伴合作学习，协同努力，尝试解决问题。独立的个体应有独立的思考，教师要充分发挥学生的主动性，让学生有更多的时间、更多的空间独立地学习，鼓励他们敢于坚持自己的观点，相信自己的认识，用自己的思想去分析、解决问题。而在独立思考探究过程后通过小组交流讨论所优化的知识则魅力最盛，这样得到的信息也更有价值。
【案例】二年级数学第二学期《三角形的分类1》（按角分） 案例来源：朱老师
上课一开始，朱老师就在黑板上摆出了多种不同种类的三角形让学生自己去分类，并抛出大问题：“你准备怎么把这些三角形分类呢？你的分类标准是什么？”一个问题下去之后学生都陷入了深深的思考之中，有些学生更是在自己的草稿纸上进行初步分类，这对一群二年级的农村学生而言实属难得，这背后隐藏着的是学生针对问题的真切而深入的思考，说明学生们已经深深沉浸于朱老师所创设的大问题环境之中，紧接着朱老师又说道： “大家可以同桌讨论一下再作回答。” 学生们立马热烈讨论起来，并有多组学生在讨论与交流过程中总结出三角形按角分类的三种类别，起到了较好的实际教学效果。该案例说明基于问题的自主思考与合作交流学习方式的可行性与必要性，为相关的后续研究起到了一定的借鉴与指导作用。
（二）针对疑问，合作探究
　　问题是探究的源泉，我们以问题导学策略为基础为每堂课制定出一个核心问题，在核心问题的引领下，开展了基于“核心问题引领下的探究性学习”的小课题研究，其主要流程有问题提出——活动设计——自主探究——交流质疑——达成共识这五个步骤，这五个步骤意图引导学生经历充分的自主探究活动，像“科学家”一样去发现问题、解决问题，根据自己的探究提出科学的解释，受到科学方法、精神、价值观的教育，有效地促进学生科学思维的发展。
【案例】四年级数学第二学期《商不变性质》 案例来源：作者本人
上课一开始，我先让学生完成一系列包含有商不变性质原理的除法，学生在进行计算之后发现商都没有变化，我紧接着提出问题：“谁能大胆地猜想一下，到底在什么条件下商不变？也就是说被除数和除数怎样变，商才不变呢？”
生1：我猜想被除数和除数同时加上相同的数，它们的商不变，加上不相同的数，商肯定会变。（板书：同时加上）
生2：我猜想被除数和除数同时减去一个相同的数，它们的商不变。
师：哦，你猜想的是同时减去。（板书：同时减去）
生3：我猜想被除数和除数同时乘以相同的数，商不变。（板书：同时乘以） 生4：我猜想被除数和除数同时除以相同的数，商不变。（板书：同时除以）
师：大家说得很好，都有自己的想法，下面我们就以16÷8=2为例（板书），大家小组合作，分别举例来验证这四种猜想，看看，究竟在什么条件下，商是不变的。
紧接着学生开始小组合作计算验证，通过不断地举例验证猜想，得到了商不变性质的一般字母表达式。在这过程中，学生充分经历了数学猜想——验证交流——归纳总结的过程，学生的探究能力在问题的引导下进一步得到发展与提高。
二、以“问”支撑，细化学习过程
“问题”是数学学习的灵魂，是智慧交集迸发的起始点，在数学课堂中通过一个个设计紧密的问题可以将一堂数学课完整的串联起来，让学生在对一个个问题的感知、发现、解决、再生的过程中理解知识、掌握技能、应用新知。在一段实践过后，我们发现要让我们的数学课堂在问题的引领下变得更为有效不仅仅在于问题设计的严谨与精密，更在于问题串之间的联系与过渡，在总结归纳前期实践效果的基础上，我们制定了以下两种问题策略，用以支撑学生在问题引领下的学习过程。
（一）紧抓重点，提炼核心
一段时间的实践告诉我们，一个设计合理而有效的问题是课堂成败的关键，每一堂课必须有一个核心问题用来引领整堂课的发生与进行，这个核心问题应具备统领全局的作用，能够将整堂课的重难点包含其中，用以体现重点突破难点，让学生在大问题环境的包围下，获得思维的发展与提高。
【案例】四年级数学第二学期《位置的表示方法》 案例来源：作者本人
在研究之初我选择了四年级数学第二学期的《位置的表示方法》一课作为研究课，在进行教学方案设计时我确定了以物体的位置该怎样表示为课堂大问题，让学生针对大问题展开热烈的讨论与探究，意图通过问题的针对性设计提升教学中提问的质量，让问题引领学生思维的发展效果更为明显。
在实际课堂教学过程中，学生在核心问题的引导下，能够顺利的用第几行第几列表述出小胖的初步位置，进而通过不断的抽象过渡到用数对来表示位置，在整个教学过程中，“物体的位置该怎样表示”这一问题贯穿了本堂课的始终，将学生的思维紧紧地集中于一点，这一核心问题的提出从深度上保证了学生思维由直观到抽象的发展历程，从宽度上保证了整堂课的推进进度，使得本节课结构紧凑、环节有序、效益突出。
这一案例充分证明，在问题导学教学模式的实施过程中，统领全局的核心问题的地位直接影响了教学的效果以及整堂课的进度调控，但核心问题的提炼过程是一个艰难的过程，本案例只是冰山一隅，在核心问题的提炼问题上仍有许多有待于进一步完善的方法与操作技巧。
（二）聚焦核心，辅助支撑
核心问题的提出保证了整堂课的基调，大问题的环境为学生的思维发展创设了广阔的空间，任由学生去驰骋。但对于农村学生而言，过大的问题对他们的实际能力无疑是一种挑战，针对这一问题，我们在核心问题引领策略的基础上，制定出了辅助问题支撑策略，用以在细化、分解核心问题的基础上，帮助农村学生在辅助问题的引导下更好的学习。其实质就是在核心问题的基础上，设置若干个辅助问题，在课堂的发生、发展、总结过程中支撑学生的学习进度，从而更好的适应学生的发展。
【案例】一年级数学第二学期《十个十个地数》 案例来源；作者本人
在进行一年级数学第二学期十个十个地数的教学之前，我们数学教研组在集体备课之初，确定了“某个数由几个十和几个一”组成这一核心问题，但在试教之时我们发现，光凭借大问题之后学生进行数小棒、分小棒、小组讨论学生的参与实效性难以与预期相称，学生的操作是盲目的、低效的，针对这一问题我们积极求变，提出了“你准备几个几个地数”、“你觉得十个十个地数有什么优点”、“你怎么样在一堆捆扎好的小棒中快速的拿出几个十和几个一（小棒先前以十根一捆捆扎完毕）”、“你能运用十个十个数的知识解决一些简单实际问题吗”等若干个子问题，这些问题既是对核心问题的分解与支撑，问题串之间也体现了数学学习的逻辑联系，引领者课堂教学的进程与发展，同时为农村学生的思维不断地引导、铺路，起到了较好的辅助效果。
三、以“问”引思， 深化思维品质
学生的思维活动总是由“问题”开始，又在解决问题中得到发展。学生的学习是一个不断发现问题和解决问题的过程。因此，教学过程应该遵循提出问题、分析问题、解决问题的认识规律向前推进。小学生的独立性很差，他们不善于组织自己的思维活动。因此，数学教学中教师要精心设计问题，积极提出一些富有启发性的问题激发思维的波澜，最大限度地调动学生的积极性和主动性。具体可以参考以下操作：
（一）以知识重点为基础，注重问题的思考性
学生的思维能力只有在思维的活跃状态中，才能得到有效的发展。所以在教学过程中教师提出的问题既不要大而空，也不要细而浅。因为二者都不易引起学生的思考。教师应根据教材重点和学生的实际提出深浅适度，具有思考性的问题。
【案例】四年级数学第二学期《小数的加法》 案例来源：作者本人
在学习小数的加法竖式时，在全盘分析本课重难点的基础上笔者首先提出了这样一个问题：竖式是怎样计算的？想一想为什么必须要做到小数点对齐？这两个问题的提出一下子将学生的思维引爆开来，学生之间进行了积极的讨论，通过讨论使学生真正掌握小数加法的计算法则，通过由整数加法向小数加法的正迁移，理解到小数点对齐了那么数位就对齐了这一基本的小数加法运算法则，同时也与整数加法遥相呼应，在比较的基础上进一步强化了加法竖式中对数位对齐的基本要求，为学习后面的例题打下了良好的基础，并得以进一步培养和发展了他们的逻辑思维能力。
在问题设计层面，问题的思考性决定了一节课的思维深度与效度，学生能否在问题的引导下，自主思考、积极讨论、辨析归纳，成为了对一堂课中问题设计优劣的重要参考标准，值得广大教育工作者为之不懈研究。
（二）以知识联系为基础，注重问题的启发性
任何知识都不是孤立的、都是由旧知识发展而来的。在具体的教学过程中，教师的责任不在于简单地教给学生一个结论，而在于引导学生通过自己的思维活动掌握获取知识的过程和方法。因此，教师要根据新旧知识的内在联系精心设计思考题，启发学生通过自己的积极思维、主动地找到答案。
【案例】五年级数学第一学期《小数的除法》 案例来源：黄老师
在学习除数是小数的除法这一课时之前，黄老师首先安排复习除数是整数的小数除法的内容。（1）计算12.9÷129。（2）回答除数是整数的小数除法计算法则，然后导入新课12.9÷12.9=？并抓住时机提出思考问题：（1）除数是几位小数？（2）怎样使除数转化成整数？（3）要使商不变，被除数应该怎样？（4）除数是小数的除法应该怎样计算？学生在复习12.9÷129的基础上通过看书上的相关提示，自己运用已有的知识主动领悟新知识，在讨论解答的过程中自己学会了除数是小数的除法的计算方法。
数学学科的知识结构是紧密相连、环环相扣的，呈现紧密的层次递进性特征，我们作为教师要适时的运用新旧知识之间的联系甚至是区别，给学生创设比较、探索的时空，提供学习工具与思维的指导，让学生主动思考、有效发展，实现主动有效课堂的征程中踏上坚实的一步。
（三）以操作实践为基础，注重问题的指导性
著名教育家陶行知先生曾说“手脑双全,是创造教育的目的。中国教育革命的对策是使手脑联盟”。在学习抽象的几何初步知识时、为了帮助学生建立空间观念，笔者尽量让学生亲自动手量一量、比一比、折一折，剪一剪、拼一拼等，在自主操作中不断积累相关的操作经验与方法，自主建构新知，再引导学生抽象出几何形体的性质。
【案例】五年级第一学期《平行四边形》 案例来源：陆老师
在进行平行四边形的教学过程中，陆老师首先出示出一个平行四边形让学生通过观察大胆猜测平行四边形的边与角有什么特点，学生在自主思考、同桌讨论过后展开了热烈的交流，有的说对边相等，有的说对边平行，有的说对角相等，在这些资源呈现的基础上，陆老师适时的提出：“那你们怎样才能证明自己的观点呢？”一句话教室像炸开了锅似的热烈异常，随后陆老师趁机拿出已经准备好的多个纸质平行四边形等工具，让学生通过操作验证自己的观点，从而总结出平行四边形的特征。“怎样才能证明自己的观点”简单一句话，唤醒的是学生沉寂许久的思维波澜，是学生探究性学习的导火索，可见问题的指导性在教学过程中的重要作用。
总而言之，提问应该在教师的讲授和学生能动的思考行为之间拉起纽带，它应该是将教师要讲授的学习内容转化为学生想学习的内容的契机。教师的问题要能够唤醒学生的学习激情，激发学生探究动力，指导学生的探究方法，让学生经历探究过程，提升自身素养。
四、以“问”设疑，激发认知冲突
（一）以问题促思考，引发冲突
认知冲突就是当个体意识到个人认知结构与环境或是个人认知结构内部不同成分之间的不一致所形成的状态。如果教师在引导学生观察时，所提问题的目标指向过分明确，则学生的思维就很顺利，结果来得太容易反而降低了思维的活跃程度，留给学生思维空间太小。我们不妨改变这种模式，设置出一些思维跨度较大的疑问，从而激发他们的认知冲突。
设置认知冲突是提高学生课堂参与度的重要因素。学生的参与欲望是一个不容忽视的因素，而学生的认知冲突是学生学习动机的源泉，也是学生积极参与思维活动的重要原因。所以，教师在教学中要不断设置认知冲突，激发学生的参与欲望。
【案例】一年级数学第一学期《20以内数的认识》 案例来源：徐老师
在上《20以内数的认识》这节课时，有一个教学目标是让学生体验“十进制”表示数的优越性。由于数据的局限，学生很难体会到这一点。于是徐老师在教学开始设计了一个游戏，跟学生进行“数小棒比赛”，徐老师先让学生拿出4根小棒，学生很快数出，又让学生拿出6根小棒，学生数的也很快，最后徐老师让学生拿出15根小棒，这下学生忙坏了，徐老师趁学生数的热火朝天的时候， 很快拿出15根小棒，从学生吃惊的脸上徐老师知道她的目的达到了，此时徐老师抓住时机向学生提问：“怎么样才能又快又准的拿出15根小棒呢？”学生的积极性很快调动起来，想出了很多办法：2根2根地摆，3根3根地摆，5根5根地摆，还有10根10根的摆等方法。通过让学生评论方法的优劣，完善想法，优化策略，从而达到让学生亲身体验“十进制” 表示数的优越性。本节课的难点很快突破了，真正收到了“事半功倍”的效果。
（二）以问题促操作，引发冲突
在实际教学过程中，我们不仅仅应让学生在思考中引发冲突，更应在实际的操作与体验中产生问题。由问题再引发认知冲突，由于有了一定的亲身体验学生对冲突的产生感受更为直接，解决冲突的意愿更为强烈，从而实现更佳的教学效果，能够更好的为学生的发展服务。
【案例】五年级数学第一学期《循环小数》 案例来源：张老师
上课一开始，张老师安排学生进行一次计算游戏，看谁算的又快又好。计算的题目分别为10000÷3以及30000÷3，学生在计算的过程中逐步发现10000÷3根本算不完，自然而然产生了不公平的想法，纷纷向老师抱怨规则的不公正，这就是张老师所需要的效果。在学生表示不满时张老师趁机提问：“为什么前一个算式会一直除不尽呢？想要知道这叫什么数吗？”简单的一个问题由于有了学生自主的操作与实践，冲突更深、更重，效果也更好。
通过这样设计贯穿，层层深入到问题的根源，不断地设置认知冲突，使学生始终处于一个不断发现问题和解决问题的过程之中。从而大大地有助于激发学生的求知欲望和参与欲望，进而培养他们的分析问题和解决问题的能力。
五、以“问”生疑，培养质疑能力
“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。”在课堂教学中，应注意给学生留出积极思维的空间，将“质疑”引入课堂。人民教育家陶行知说：“发明千千万，起点一个问。”质疑提问是创新的开始，没有问题，思维就成为无源之水，无本之木。问题又是创造的基础，一切发明创造都是从问题开始的。因而在数学课堂中唤起学生质疑意识，鼓励学生敢于质疑问难，教会学生善于质疑问难，正是培养学生创新意识的重要手段与途径之一。而在“问题导学”课堂教学模式中我们该怎样去用问题引发学生的思考，激发学生对问题本身的疑惑呢？以下的做法或许具有一定的借鉴效果。
（一）创造悬念，引发质疑
心理学研究表明：构建迫切学习的活动情境，激发学生的认知冲突，使学生产生迫切学习的心理，有利于营造积极活跃的课堂气氛。教师可以把需要解决的课题有意识地、巧妙地寓于各种各样符合学生实际的知识基础之中，在教材内容和学生的求知心理之间制造一种“不协调”，在学生的心理上制造一种悬念，从而使学生的注意、兴趣、记忆、思维凝聚在一起，达到智力活动的最佳状态。
【案例】五年级数学第二学期《三角形的面积》 案例来源：黄老师
在教学《三角形的面积》这一课时，在三角形面积公式的推导过程中，得出：在等底等高的情况下，三角形的面积是是平行四边形面积的的二分之一或一半。
此时黄教师适时提问：“你们认为这个结论是正确的吗？是不是适合所有的三角形呢？你能提出什么疑问吗？”学生紧接着提出：“如果不等底也不等高时，三角形的面积还是平行四边形的二分之一吗？”“如果三角形与平行四边形的面积相等，底边相等，它们的高有什么关系呢？” “如果三角形与平行四边形的面积相等，高相等，它们的底边有什么关系呢？”这样，以一个具备多方可能性的悬念引导学生紧紧抓住知识的关键，大胆质疑，在不断的质疑与释疑的过程中使知识不断深化和系统化，进一步促进了质疑意识与能力的双向提高与发展。
（二）给予时空，促进质疑
质疑源于思考，它是学生主动学习的重要环节。一个问题的提出往往需要时间和空间，只有留给学生充足的时间和空间，学生才能发现问题和提出问题。在课堂教学中，教师要给学生提供提出开放性问题的材料，给学生质疑问难的机会，留给学生质疑问难的时间和空间，让他们怎么想就怎么问，问错了没有关系。
【案例】五年级数学第二学期《圆的周长》 案例来源：陆老师
在圆的周长教学过程中，首先进行操作环节，测量圆的周长时，陆老师给学生提供了一元的硬币、象棋、在纸片上画出的圆、细绳和直尺等材料。让学生想办法测量它们的周长。（给学生留了五分钟的时间思考）许多学生想了一会，自言自语地说：“用什么方法测周长？用什么工具呢？”几个学生准备用细绳测量画在纸上的圆的周长，感到十分不方便，这些学生便顿生疑问：“是否还有其它方法测量圆的周长呢？怎么测呢？”有些学生企图用直尺测出圆的周长，却发觉测出了圆的直径，并非圆的周长，开始积极质疑方法的正确性，但经多番尝试仍未果，不免有些灰心丧气。此时陆老师适时介入，引导学生观察教学课件，经过一系列的环节总结归纳出圆的周长测定公式。虽然在本环节学生的探究与质疑没有取得预期的结果，但学生切切实实的经历了质疑与探究的过程，积累了一定的质疑与探究的经验，为后续的学力增长提供了一定保障，为学生的终生发展铺路。
以上所述是笔者与本校数学教研组的全体同僚通过一段时间的摸索与实践所探索出的基于问题导学教学模式的一般流程与操作方法，我们的经验或许不完善但仍有借鉴意义，我们的理论或许不规范，但仍对问题导学相关理论起到了一定的填充与支撑作用。我们深知经验的提炼必须经过长时间的检验方可称为理论，我们会在后续的研究进程中努力做到理论与实践的进一步结合，用我们的理论去指导实践，用我们的实践去检验理论，争取做到以“问”引思，以“问”促教，以期最后能取得较为令人满意的研究效果，用以分享、用以共勉。
参考文献：
1、崇明县中小学实施“主动•有效”课堂的指导意见
2、网络云端资源
3、上海市中小学数学课程标准